不等边三角形的三条边长都是正整数,其中两条边长是3、4、5中的某两个数,求满足条件的三角形的周长的所有
答案:4 悬赏:60
解决时间 2021-02-12 07:21
- 提问者网友:你在我心中是最美
- 2021-02-11 19:09
不等边三角形的三条边长都是正整数,其中两条边长是3、4、5中的某两个数,求满足条件的三角形的周长的所有
最佳答案
- 二级知识专家网友:桃花别处起长歌
- 2021-02-11 20:04
变长为3 4时 另一边可能为2 3 4 5 6 周长为9 10 11 12 13
变长为3 5时 另一边可能为3 4 5 6 7 周长为11 12 13 14 15
变长为4 5时 另一边可能为2 3 4 5 6 7 8 周长为11 12 13 14 15 16 17
所以可能的周长有9 10 11 12 13 14 15 16 17
变长为3 5时 另一边可能为3 4 5 6 7 周长为11 12 13 14 15
变长为4 5时 另一边可能为2 3 4 5 6 7 8 周长为11 12 13 14 15 16 17
所以可能的周长有9 10 11 12 13 14 15 16 17
全部回答
- 1楼网友:不服输就别哭
- 2021-02-11 23:15
设斜边为x,另一条直角边为y
根据勾股定理得:x^2=y^2+121
x^2-y^2=121
(x+y)(x-y)=121
因为121是质数,只有121*1=121
所以x+y=121
x-y=1
解方程组得,x=61 y=60
三角形的周长为:11+60+61=132
- 2楼网友:猎杀温柔
- 2021-02-11 21:37
如果为3和4。则第三边为要大于2小于7,又不等于3和4。所以可以为5和6
则周长为3+4+5=12或者3+4+6=13
同理:
如果为3和5,则第三边大于2小于8,又不等于3和5,所以可以为4、6、7
则周长为3+5+4=12 、3+5+6=14 、3+5+7=15
如果为4和5 ,则第三边大于1小于9,又不等于4和5,所以可以为2、3、6、7、8
则周长为4+5+2=11、4+5+3=12、4+5+6=15 、4+5+7=16 、4+5+8=17
所以可能 的周长为:11、12、13、14、15、16、17
- 3楼网友:专属的偏见
- 2021-02-11 21:11
设未知的边为x,(1)若已知两边为3、4,则4-3<x<4+3、且x不等于3、4,即x=2、5、6,则周长为9、12、13;(2)若已知两边为3、5,则5-3<x<5+3且x不等于3、5,即x=4、6、7,则周长为12、14、15:;(2)若已知两边为4、5,则5-4<x<5+4且x不等于4、5,即x=2、3、6、7、8,则周长11、12、15、16、17。所以,满足条件的三角形的周长的所有不同数值有9、11、12、13、14、15、16、17。
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