设 f(n)=( 1+i 1-i ) n +( 1-i 1+i ) n (n∈Z) ，则f（2008）的值为______
答案:2 悬赏:60
解决时间 2021-03-02 14:16
- 提问者网友：梧桐不渝
- 2021-03-01 20:25
设 f(n)=( 1+i 1-i ) n +( 1-i 1+i ) n (n∈Z) ，则f（2008）的旦哗测狙爻缴诧斜超铆值为______．
最佳答案
- 二级知识专家网友：星痕之殇
- 2021-03-01 21:40
∵ 1+i 1-i = (1+i)(1+i) (1-i)(1+i) =i， 1-i 1+i = (1-i)(1-i) (1+i)(1-i) =-i． ∴ f(n)= ( 1+i 1-i ) n + ( 1-i 1+i ) n =i n +（-i） n ， 而 i 2008 =i 4×502 =1，∴f（2008）=i 2008 +（-i） 2008 =1+1=2， 故答案为：2．
全部回答
- 1楼网友：桑稚给你看
- 2021-03-01 23:11
z=(1-i)^2/(1+i)(1-i)=-i
z^2008=i^2008=(-1)^1004=1
我要举报
如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯