已知f(1,2)=4，df(1,2)=16dx+4dy, df(1,4)=64dx+8dy,则z=f(x,f(x,y))在点(1,2)处对x的偏导数为多少？

参考答案是：192。

该如何计算，给个过程啊

z(x,y)=f(x,f(x,y)) z(1,2)=f(1,f(1,2))=f(1,4)
∂z/∂x=z1+z2(∂f/∂x)
(∂z/∂x)(1,2)=z1(1,2)+z2(∂f/∂x)(1,2)
=(∂f/∂x)(1,4)+(∂f/∂y)(1,4)*(∂f/∂x)(1,2)
=64+8*16=192

z=f(x,f(x,y)) dz/dx=df(x,f(x,y))/dx+df(x,f(x,y))/dy*df(x,y)/dx 用dz/dx表示对x的偏导(其实不对...) =df(1,f(1,2))/dx+df(1,f(1,2))/dy*df(1,2)/dx =df(1,4)/dx+df(1,4)/dy*df(1,2)/dx (dx/dy=0 dy/dx=0) =64+8*16 =192