已知向量a=(λ,2),b(-2,5)且向量a与向量b的夹角是钝角，求λ的取值范围
答案:2 悬赏:40
解决时间 2021-02-18 17:40
- 提问者网友：说不出醉人情话
- 2021-02-18 05:12
已知向量a=(λ,2),b(-2,5)且向量a与向量b的夹角是钝角，求λ的取值范围
最佳答案
- 二级知识专家网友：丢不掉的轻狂
- 2021-02-18 05:29
向量a与向量b的夹角是钝角为θ
cosθ=a*b/|a|*|b|=(10-2λ)/|a|*|b|
向量a=(λ,2),b(-2,5)且向量a与向量b的夹角是钝角，cosθ<0
所以 10-2λ<0 λ>5
λ的取值范围 λ>5
cosθ=a*b/|a|*|b|=(10-2λ)/|a|*|b|
向量a=(λ,2),b(-2,5)且向量a与向量b的夹角是钝角，cosθ<0
所以 10-2λ<0 λ>5
λ的取值范围 λ>5
全部回答
- 1楼网友：初心未变
- 2021-02-18 06:33
设a,b夹角为x,x为钝角,cosx<0,又cosx=a.b/|a||b|,所以a.b<0，a.b=-3*λ+2*5<0，故λ>10/3。我难得放下心思做的，求分。
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