指数函数和对数函数

1.已知函数f(x)=a的x方+b的图像经过点(1,3),且他的反函数f的-1次方(x)的图像过点（2,0）试确定f(x)的解析式
2.当X取何值时,函数y=lgx/3×lgx/12有最小值？并求其最小值
3.设函数f(x)=a- 2/2的X方+1 (a∈R)
(1)确定a的值,使f(x)是奇函数
(2)当f(x)是奇函数时，求f（x）的值域

首先祝你学业有成，很高兴为你解答：
第一题我要说的是，反函数f-1(x)不是f的-1次方(x)而是f逆(x)。纠正一下小错误。呵呵
【1】解：∵反函数过点(2,0)
∴原函数过点（0，2）
将（0，2）（1，3）代入f(x)=a^x+b得：
a+b=3 1+b=2
解得：a=2，b=1
∴f(x)=2^x+1 (x∈R）
最好注明定义域

这个楼上解错了 a和b反了 而且是a的x次方 不是x的a次方

【2】解： y=lg(x/3)×lg(x/12)
=(lgx/lg3)×(lgx/lg12)
=(lgx)^2/(lg3×lg12)
若使y最小，则(lgx)^2最小
∵(lgx)^2≥0
∴x=1时 y取最小值为0
这个利用换底公式可以解决，要注意书上基本公式的应用
楼上这个也错了，×你怎么变成+了？ 而且导数是选修内容 楼主应该是学必修1吧? 用导数解楼主怎么能听懂？ 何况根本不用导数。

【3】解：（1） ∵f(x)是奇函数且在0处有意义
∴f(0)=a-(2/2^0+1)=0
∴a=1
（2） f(x)=1-(2/2^x+1)
设2^x=t
则f(t)=1-(2/t+1)
∵x∈R
∴t∈（0，+∞）
-2/t+1∈(-1,0)
f(x)∈(0,1)
∴值域为（0，1）

这个题楼上也错了 值域是（0，1）而且第一问需要注明f（x）在x=0处有意义，否则即使是奇函数f(0)也不等于0（比如f(x)=1/x) 如果不注明考试的时候会扣掉1分。。不值得吧

解答完了。。其实这些题目并不是很难，我写的都是考试时候标准的解题过程，需要注意的地方我也告诉你了。
希望能帮到你，祝你学业有成，更进一步。

对数函数

定义域求解：对数函数y=loga x 的定义域是｛x ︳x>0｝，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意真数大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需满足｛x>0且x≠1｝ 。 　　｛2x-1>0 =〉x>1/2且x≠1，即其定义域为 ｛x ︳x>1/2且x≠1｝值域：实数集r 　　定点：函数图像恒过定点（1，0）。 　　单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数，并且上凸； 　　 0<a<1时，在定义域上为单调减函数，并且下凹。 　　奇偶性：非奇非偶函数，或者称没有奇偶性。 　　周期性：不是周期函数 　　零点：x=1 　　注意：负数和0没有对数。 　　两句经典话：底真同对数正 　　底真异对数负

指数函数性质

（1）曲线沿x轴方向向左无限延展〈=〉函数的定义域为（-∞，+∞）.

　　（2）曲线在x轴上方，而且向左或向右随着x值的减小或增大无限靠

指数函数

近x轴（x轴是曲线的渐近线）〈=〉函数的值域为（0，+∞）

　　（3）曲线过定点（0，1）〈=〉x=0时，函数值y=a0（零次方）=1（a>0且a≠1）

　　（4）a>1时，曲线由左向右逐渐上升即a>1时，函数在（-∞，+∞）上是增函数；0<a<1是，曲线逐渐下降即0<a<1时，函数在（-∞，+∞）上是减函数.