已知x,y的分布律求xy联合分布律 概率论

已知x,y的分布律求xy联合分布律 概率论

由P(X=1,Y=1)=P(XY=1)=1/3=P(X=1)=P(Y=1)可知，
P(X=1,Y=0)=P(X=1,Y=2)=P(Y=1,X=0)=P(Y=1,X=2)=0.
(注意P(X=1)=P(X=1,Y=0)+P(X=1,Y=1)+P(X=1,Y=2), 其他类似 )
P(X=2,Y=2)=P(XY=4)=1/12,
P(X=2,Y=0)=P(X=2)-P(X=2,Y=1)-P(X=2,Y=2)=1/6-1/12=1/12
类似有P(X=0,Y=2)=P(Y=2)-P(X=1,Y=2)-P(X=2,Y=2)=1/3-1/12=1/4
然后，P(X=0,Y=0)=P(X=0)-P(X=0,Y=1)-P(X=0,Y=2)=1/2-1/4=1/4追问
好像和答案不一样啊我懂了 谢谢

P(XY=0)
=P(X=0，Y=0)+P(X=0，Y=1)
+P(X=0，Y=2)+P(X=1，Y=0)
+P(X=2，Y=0)
=1/12+0+1/12+0+1/4
=5/12
P(XY=1)
=P(X=1，Y=1)
=1/3
P(XY=2)
=P(X=1，Y=2)+P(X=2，Y=1)
=0+0
=0
P(XY=4)
=P(X=2，Y=2)
=1/4

这个得看联合分布律 不要看各自的分布律 一个个算 不知道这样对不对 起码答案对上了?