四选一的选择题，随便蒙，正确比例的期望是多少？

答案:2 悬赏:10

解决时间 2021-01-30 23:29

提问者网友：雨之落き
2021-01-30 02:54

最佳答案

二级知识专家网友：飘零作归宿
2021-01-30 03:39

这个得看你做的选择题的答案分布情况。如果大部分正确答案集中在单个或2个选项上，那么期望显然不是1/4。
比如你做的20道选择题正确答案中有16个是B。那么假设你蒙的时候答案是均匀分布的，也就是说你A、B、C、D都是选五个。那么最好的情况，你保证5道题正确，剩下的4道题每道题只有1/4的正确率，期望是1。那么20道题的选到正确答案的期望是6。但实际情况由于你蒙的时候会有很多考虑，猜测的答案有可能不是均匀分布在ABCD四个选项上的。加上正确答案的分布一般是在做题前不知道的，因此很难估计这个期望。
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上面的答案确实是有问题的，确实如@陈浩所说。蒙的话不应该考虑条件概率。这个问题应该看成n次独立重复实验的情景。那么答对题的个数应当服从概率为1/4的二项分布（以四选一为例）。那么期望应该是总题数n乘以概率1/4。因此确实是1/4。
上面那个就当反面教材留着吧。

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1楼网友：湫止没有不同
2021-01-30 04:51

25%

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