cos(a-b/2)=-1/9, sin(a/2-b)=2/3,且90°〈a〈180°，0<b<90°求cos（a+b）的值
答案:2 悬赏:80
解决时间 2021-03-05 19:36
- 提问者网友：轻浮
- 2021-03-05 11:35
cos(a-b/2)=-1/9, sin(a/2-b)=2/3,且90°〈a〈180°，0<b<90°求cos（a+b）的值
最佳答案
- 二级知识专家网友：有你哪都是故乡
- 2021-03-05 12:21
已知0
sin[(a+b)/2]=sin(a-b/2)*cos(a/2-b)-sin(a/2-b)*cos（a-b/2)
=(4√5)*(√5)/(3*9)-(-1/9)*(2/3)=22/27
cos(a+b)=1-2[sin(a/2+b/2)]^2=-239/729。
sin[(a+b)/2]=sin(a-b/2)*cos(a/2-b)-sin(a/2-b)*cos（a-b/2)
=(4√5)*(√5)/(3*9)-(-1/9)*(2/3)=22/27
cos(a+b)=1-2[sin(a/2+b/2)]^2=-239/729。
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- 1楼网友：神的生死簿
- 2021-03-05 12:58
由题得： COS{(a-b/2)-(a/2-b)}=cos{(a+b)/2}=cos(a-b/2)*cos(a/2-b)+sin(a-b/2)*sin(a/2-b)=(-1/9)*(根号5/3）+（4倍根号5/9）*（2/3）=7倍根号5/27 由倍角公式得：COS(a+b)=2*cos^2{(a+b)/2}-1=- 239/729
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