三角形三边求面积

一个三角形的三边长分别为√16m²+n²,√4m²+9n²,2√m²+n²(mn＞0),求这个三角形的面积。

笨的方法是根据余弦定理求角，再算面积。

可以用海伦公式求解： 设三角形三条边的长度分别为a、b、c，三角形的面积s△可用下面的公式计算： s△=√p(p-a)(p-b)(p-c) p为半周长的一半，即： p=1/2(a+b+c) 用长度分别为2，3，4，5，6的5根细木棒围成三角形，最大的围法边长是4，5，6。 p=1/2(a+b+c)＝1/2（4+5+6）＝15/2 所以能得到三角形的最大面积为： s△=√p(p-a)(p-b)(p-c) ＝√15/2（15/2－4）（15/2－5）（15/2－6） ＝√15/2×7/2×5/2×3/2 ＝√1575/2 ＝15√7/2（2分之15倍根号7）