计算1+2+2的平方+2的立方+…+2的2008次方

答案:5 悬赏:80

解决时间 2021-03-25 20:08

提问者网友：你挡着我发光了
2021-03-25 10:57

最佳答案

二级知识专家网友：一池湖水
2020-02-07 05:39

令a=1+2+2的平方+2的立方+…+2的2008次方
两边乘以2
2a=2+2的平方+2的立方+…+2的2008次方+2的2009次方
相减，中间相同的抵消
2a-a=2的2009次方-1
所以原式=2的2009次方-1

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1楼网友：旧事诱惑
2020-10-24 13:10

等比数列。。。如果没学过等比数列，可以用下面的方法：令m=1+2+2^2+2^3+...+2^2008 两边同时乘2，得： 2m=2+2^2+2^3+...+2^2008+2^2009 两式相减，得： m=2^2009-1

2楼网友：懂得ㄋ、沉默
2021-03-24 01:46

整个一等比数列求和公式的应用公比q=2 首项a1=1 总共2009项所以 S=a1(1-q^n)/(1-q)=1*(1-2^2009)(1-2)=2^2009-1 请采纳

3楼网友：努力只為明天
2019-09-12 10:52

这是一个等比数列 
1+2+2的平方+2的立方+2四次方+2五次方……+2的2008次方 
=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+………………+2^2008 
=1*(1-2^2009)/(1-2) 
=2^2009 -1
等比数列求和公式
 1）等比数列：a（n+1）/an=q, n为自然数。 
 （2）通项公式：an=a1*q^（n－1）； 
 推广式： an=am·q^(n－m)； 
 （3）求和公式：sn=n*a1(q=1) 
 sn=a1(1-q^n)/(1-q) (q不等于1)

4楼网友：零负荷的放任
2020-07-20 02:15

1+2+2的平方+2的立方+…+2的2008次方 =2+2+2的平方+2的立方+…+2的2008次方 - 1 =2的平方+2的平方+2的立方+…+2的2008次方 - 1 =2的立方+2的立方+2的4次方+…+2的2008次方 - 1 =... =2的2009次方-1

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