如图所示,△ABC中,∠A=40°,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于P.连接AP,则∠BAP的度数
答案:2 悬赏:80
解决时间 2021-04-27 19:30
- 提问者网友：逐野
- 2021-04-27 13:18
请尽快回复，谢谢
最佳答案
- 二级知识专家网友：野性且迷人
- 2021-04-27 14:27
∠BAP=1/2∠A=20°
可以证明P在∠BAC的平分线上
所以AP是∠BAC的平分线
可以证明P在∠BAC的平分线上
所以AP是∠BAC的平分线
全部回答
- 1楼网友：ー何必说爱
- 2021-04-27 14:45
你好！
∵P是△ABC的∠ABC平分线和∠ACB的外角平分线的交点，∴P是△ABC的一个旁切圆圆心，
∴AP平分∠BAC的外角，∴∠PAC＝（180°－∠BAC）/2＝（180°－40°）/2＝70°，
∴∠BAP＝∠BAC＋∠PAC＝40°＋70°＝110°。
注：三角形的旁切圆是指与三角形一边相切、与另两边的延长线相切的圆。每个三角形有三个旁切圆，旁切圆的圆心是三角形一个内角的平分线与另两个角的外角平分线的交点。
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