已知a-b=4,a+b=5求a²+b²,ab

已知a-b=4,a+b=5求a²+b²,ab

4ab= (a+b)^2-(a-b)^2=25-16=9
ab=9/4
a²+b² =(a+b)^2-2ab=25-9/2=20.5

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(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=16 (a+b)^2=a^2+2ab+b^2=25 两式相加， 2a^2+2b^2=41 a^2+b^2=41/2 两式相减， 4ab=9 ab=9/4

a-b=4·······① a+b=5······② ①+②得：2a=9，a=4.5 代入①得：b=a-4=0.5 所以：ab=4.5*0.5=2.25 a²+b²=4.5²+0.5²=20.5

a-b=4 两边平方 （a-b）^2=4^2 a^2-2ab+b^2=16 a+b=5 两边平方 （a+b）^2=5^2 a^2+2ab+b^2=25 两式左右两边分别相加：a^2-2ab+b^2+ a^2+2ab+b^2=16+25 ( a^2+b^2）*2=41 a^2+b^2=41/2 两式左右两边分别相减：a^2+2ab+b^2- a^2+2ab-b^2=25-16 4ab=9 ab=9/4 希望我的回答对你有帮助，谢谢

a-b=4 (a-b)^2=16 (1) a+b=5 (a+b)^2 =25 (2) (1)+(2) a^2+b^2 = 20 (2)-(1) ab= 9/4

(a-b)² = 16 ，(a+b)² =25 a²+b² = [(a-b)² + (a+b)² ]/2 供处垛肺艹镀讹僧番吉 = (25+16 ) /2 = 41/2 ab = [(a+b)² - (a-b)² ]/4 = (25-16 )/4 = 9/4