f（x）=lgx到底谁是凸函数，谁是凹函数
答案:2 悬赏:50
解决时间 2021-02-19 14:45
- 提问者网友：离殇似水流年飞逝
- 2021-02-19 08:11
f（x）=lgx到底谁是凸函数，谁是凹函数
最佳答案
- 二级知识专家网友：duile
- 2021-02-19 09:45
f(x)是凸函数
解：y=lgx=lnx/ln10
y'=1/ln10*1/x
y''=1/ln10*（-1/x^2)
10>e
ln10>lne=1>0
1/ln10>0
x>0
x^2>0
1/x^2>0
-1/x^2<0
y''<0在（0，+无穷）上恒成立
y在（0，+无穷）是凸函数
方法二：图像法
y=lgx是以10为底的对数函数
横过顶点（1，0）
定义域（0，+无穷）。
a=10>1
在（0，+无穷）上单调递增
画出图像，是上图的函数图像，曲线穿过整个一，四象限，两端无限延伸，值域为R.
解：y=lgx=lnx/ln10
y'=1/ln10*1/x
y''=1/ln10*（-1/x^2)
10>e
ln10>lne=1>0
1/ln10>0
x>0
x^2>0
1/x^2>0
-1/x^2<0
y''<0在（0，+无穷）上恒成立
y在（0，+无穷）是凸函数
方法二：图像法
y=lgx是以10为底的对数函数
横过顶点（1，0）
定义域（0，+无穷）。
a=10>1
在（0，+无穷）上单调递增
画出图像，是上图的函数图像，曲线穿过整个一，四象限，两端无限延伸，值域为R.
全部回答
- 1楼网友：丢不掉的轻狂
- 2021-02-19 09:53
搜一下：f（x）=lgx到底谁是凸函数，谁是凹函数
我要举报
如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯