已知△ABC中,AB=AC,点D、E分别在BC、AC边上,且AD=AE
猜想：∠1与∠2之间的数量关系为_____________。试证明你的猜想。
已知△ABC中,AB=AC,点D、E分别在BC、AC边上,且AD=AE
答案:2 悬赏:60
解决时间 2021-02-22 14:15
- 提问者网友：久伴不朽
- 2021-02-21 18:21
最佳答案
- 二级知识专家网友：野性且迷人
- 2021-02-21 18:52
解：2∠1=∠2
证明：∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED（等边对等角）
∴∠AED=∠2+∠C=∠ADE（三角形外角等于任意两个不相邻内角和）
∴∠ADC=2∠2+∠C
∵∠ADC=∠1＋∠B
且∠B＝∠C
∴2∠2＝∠1 希望采纳
证明：∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED（等边对等角）
∴∠AED=∠2+∠C=∠ADE（三角形外角等于任意两个不相邻内角和）
∴∠ADC=2∠2+∠C
∵∠ADC=∠1＋∠B
且∠B＝∠C
∴2∠2＝∠1 希望采纳
全部回答
- 1楼网友：滚出爷的世界
- 2021-02-21 18:58
ab=ac ad⊥bc ∴∠bad=∠cad=120°÷2=60° de∥ab ∠ade=∠bad=60°（平行线内错角相等） ∴∠aed=180°-∠ade-∠cad=180°-60°-60°=60° ∴∠aed=∠ade=∠cad ∴△ade等边三角形
我要举报
如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯