高中参数。
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-11-24 18:28
- 提问者网友：控制庸俗
- 2021-11-23 19:06
已知曲线参数方程，x=2cosa y=4cosa p是上一点。p（x1，y1) 求（x1+y1，x1-y1）的轨迹。
最佳答案
- 二级知识专家网友：迷人小乖乖
- 2021-11-23 20:04
x1=2cosa
y1=4sina
设那点是Q
则A(2cosa+4sina,2cosa-4sina)
x=2cosa+4sina
y=2cosa-4sina
所以x+y=4cosa
x-y=8sina
sin²a+cos²a=1
所以(x+y)²/16+(x-y)²/64=1
4x²+8xy+4y²+x²-2xy+y²=64
5x²+6xy+5y²-64=0
y1=4sina
设那点是Q
则A(2cosa+4sina,2cosa-4sina)
x=2cosa+4sina
y=2cosa-4sina
所以x+y=4cosa
x-y=8sina
sin²a+cos²a=1
所以(x+y)²/16+(x-y)²/64=1
4x²+8xy+4y²+x²-2xy+y²=64
5x²+6xy+5y²-64=0
全部回答
- 1楼网友：甜野猫
- 2021-11-23 20:12
解：由题意知，把参数方程化为标准形式为（x-3）^2+(y+5)^2=r^2，即方程轨迹是以（3，-5）为圆心，以r为半径的圆。
又圆心（3，-5）到直线-4x+3y=2的距离d=29／5
又圆上有且仅有两点到直线-4x+3y=2的距离等于1,
所以 d-1＜r＜d+1 即24／5＜r＜34／5
所以r取值范围为（24／5，34／5）
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