若△ABC的内角，A，B，C满足3sinA=4sinB=5sinC，则cosB=______
答案:2 悬赏:60
解决时间 2021-02-15 15:28
- 提问者网友：无心恋土
- 2021-02-15 03:15
若△ABC的内角，A，B，C满足3sinA=4sinB=5sinC，则cosB=______
最佳答案
- 二级知识专家网友：开心就好
- 2021-02-15 04:38
∵△ABC中，3sinA=4sinB=5sinC，
∴由正弦定理化简得：3a=4b=5c，
即b=
3
4 a，c=
3
5 a，
则cosB=
a2+c2?b2
2ac =
a2+
9
25 a2?
9
16 a2
6
5 a2 =
319
480 ．
故答案为：
319
480
∴由正弦定理化简得：3a=4b=5c，
即b=
3
4 a，c=
3
5 a，
则cosB=
a2+c2?b2
2ac =
a2+
9
25 a2?
9
16 a2
6
5 a2 =
319
480 ．
故答案为：
319
480
全部回答
- 1楼网友：温柔刺客
- 2021-02-15 05:31
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