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瑞利原理的内容是什么?

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解决时间 2021-11-01 04:48
瑞利原理的内容是什么?
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它将可能位移表达成若干个给定的可能位移的线性组合,从而使瑞利商成为这个线性组合的系数的函数
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用以计算振动系统固有频率的近似值,特别是最小固有频率(即基频)的上界的一个原理,是英国的瑞利于1873年提出的。它是振动理论中的一些极值原理以及计算固有频率和振型的瑞利-里兹法的理论基础。  对于一个在稳定平衡位置附近振动的保守系统,假设它以某一满足变形连续条件和位移边界条件的可能位移为振型作简谐振动,它的角频率为ω。由于机械能守恒,系统最大势能Vmax等于最大动能Tmax 。 Tmax可写成Tmax=  Tmax杠,式中Tmax杠为最大动能系数。最大势能和最大动能系数之比R=  称为瑞利商,它是可能位移的泛函
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