设方程3X^3-2X^2+3X-1=0的根为X1,x2.x3 求 x1*x2+x2*x3+x1*x3的值

哪位高手能帮帮忙啊

答案为1.
设ax^3+bx^2+cx+d=0(a≠0）的三根为x1，x2，x3，则
x1+x2+x3=-b/a；
x1x2+x2x3+x1x3=c/a；
x1x2x3=-d/a。

因三根为x1,x2,x3 故原方程还可以写成： （x-x1)*(x-x2)*(x-x3）=0 展开得： x^3-(x1+x2+x3)x^2+(x1x2+x1x3+x2x3)x-x1x2x3=0 对比原方程，有： -(x1+x2+x3)=2 x1x2+x1x3+x2x3=3 -x1x2x3=4 因三根为x1,x2,x3 故他们均满足原方程 故 x1^3+2x1^2+3x1+4=0 x2^3+2x2^2+3x2+4=0 x3^3+2x3^2+3x3+4=0 故 -（x1^3+x2^3+x3^3 ） =2（x1^2+x2^2+x3^2 ）+3（x1+x2+x3）+12 =2[（x1+x2+x3)^2-2(x1x2+x1x3+x2x3）]+3（x1+x2+x3）+12 =2（x1+x2+x3)^2-4(x1x2+x1x3+x2x3）+3(x1+x2+x3）+12 =2*2^2-4*3-3*2+12 =2