abcd×9=dcba求a.b.c.d各是多少

abcd×9=dcba求a.b.c.d各是多少

a=1 b=0 c=8 d=9 4位数乘9=4位数 所以a必须=1 由a等于1得出d=9 因为a*9=1*9=9 所以b必须小于等于1否则百位向千为进数后将出现5为数 又因为a＝1所以b只能＝0 所以有10c9*9=9c01 因为d*9=9*9=81既各位向十为进8 又知b＝0所以c*9所得的数必须＝2所以c=8 现在得出答案1089*9＝9801

由题意可得(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a 若a>或=2,则该数一定变为5位数,又因为a不能为0,所以a=1,则d=9 因为dcba是9的倍数,a=1,d=9,可得9|(1+9+c+b) 得c+b=17或c+b=8 又由(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a可得10c-890b=80 将c+b=17和c+b=8分别代入,得 当c+b=17时,解得b=0.1不符合题意,所以不成立, 则可得2元一次方程: 10c-890b=80 c+b=8 可得b=0,将b=0代入,则得c=8 所以a=1,b=0,c=8,d=9