已知集合A={2，5} B={x|x²+px+q=0} A并B=A A交B={5} 求p,q,m的值
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解决时间 2021-01-08 08:54
- 提问者网友：
- 2021-01-07 11:16
已知集合A={2，5} B={x|x²+px+q=0} A并B=A A交B={5} 求p,q,m的值
最佳答案
- 二级知识专家网友：话散在刀尖上
- 2021-01-07 12:21
∵A∪B=A
∴B⊆A
∵A∩B={5}
∴B={5}
即为
x²+px+q=0有两个相同的实数根5
b²-4ac=p²-4q=0
当x=5时，25+5p+q=0
p²-4q=0
25+5p+q=0
解得p=-10，q=25
∴B⊆A
∵A∩B={5}
∴B={5}
即为
x²+px+q=0有两个相同的实数根5
b²-4ac=p²-4q=0
当x=5时，25+5p+q=0
p²-4q=0
25+5p+q=0
解得p=-10，q=25
全部回答
- 1楼网友：一秋
- 2021-01-07 12:30
A={2，5}
B={x|x²+px+q=0}
∵A并B=A A交B={5}
∴方程x²+px+q=0有两个等根：x1=x2=5
∴x²+px+q=(x-5)²
∴p=-10，q=25
B={x|x²+px+q=0}
∵A并B=A A交B={5}
∴方程x²+px+q=0有两个等根：x1=x2=5
∴x²+px+q=(x-5)²
∴p=-10，q=25
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