数列xn一般项xn=(1/n)cos(npi)/2求极限？

数列xn一般项xn=(1/n)cos(npi)/2求极限？

极限为零。
当n趋近于无穷时，1/n为无穷小量。cos(nπ)/2为有界函数。无穷小量与有界函数的乘积仍为无穷小量，故极限为零。
追问：前辈，能帮忙求出N吗？
追答：任给正数a, 由于|xn-0|=|1/n*cos nπ/2|<=1/n, 所以欲使|xn|1/a, 取N=[1/a] (即不超过a的最大整数), 所以当n>N时, |xn-0|

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