有2000盏亮着的电灯,各有一个拉线开关控制着,按其顺序编号为1,2,3,,,,2000

答案:3 悬赏:40

解决时间 2021-12-14 03:16

提问者网友：对着我说爱我
2021-12-13 08:54

然后将编号为2的倍树拉一下.再将遍号3的倍数拉一下,最后将编号为5的倍数的拉线拉一下,三次拉完之后,亮着的灯有多少盏?

最佳答案

二级知识专家网友：茫然不知崩溃
2021-12-13 09:39

1001:第一次后:偶数灭,奇数亮;即一半亮;第二次后:既是偶数又是三的倍数亮,即六的倍数亮;不是三的倍数的奇数亮.即6n和6n+,-1亮;也是一半亮;第三次后:只有五的倍数有变化:经分析30n+,-10和30n+15亮,30n+,-5和30n灭;即小于等于30的倍数里被灭掉的和开的一样多;2000/30=66...20;看最后四个即可:1985灭,1990亮,1995亮,2000亮,所以亮的比一半多一个.所以共有(2000/2)+1=100盏灯亮.

全部回答

1楼网友：如果这是命
2021-12-13 10:11

我暂时保留我的看法！

2楼网友：滚刀废物浮浪人
2021-12-13 10:03

解：1～2000中， 2的倍数有：2000÷2=1000个； 3的倍数有：2000÷3=666…2； 2、3的公倍数有：2000÷6=333个…2； 5的倍数为：2000÷5=400个； 2、5的公倍数有：2000÷10=200个； 3、5的公倍数有：2000÷15=133个…5； 2、3、5的公倍数有：2000÷30=66…2个；所有灯被拉的次数分别为1、2、3次，其中拉一次的和拉三次的最后是灭的，而只拉1次的和拉3次的灯的编号情况是：只是2的倍数：1000-333-200+66 只是3的倍数：666-333-133+66 只是5的倍数：400-200-133+66 2、3、5的公倍数，共66盏则灭掉的灯的总数为：1000-333-200+66+666-333-133+66+400-200-133+66+66=998 则最后亮着的灯的总盏数为：2000-998=1002．故答案为：1002．

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