点P为直角三角形ACB所在平面外一点，∠ACB=90°，PC=24，P到两只角边的距离都是6倍根号10

求PC与平面#所成的角

P到两只角边的距离都是6倍根号10，则：①点P在底面上的射影H在角ACB的角平分线上；②作PH垂直底面ABC，再在三角形ABC内，作HM垂直CB于点M，则：HM=6√6，及CH=√2HM=12√3，则所求角的余弦值=CH/PC=√3/2，则所求角是30°

.因为 △abc是等腰直角三角形,ac=bc=a 所以 ab=二分之根号2a 又因为 pa=pb=根号2a 所以 △pab为等边△ 过p作pd垂直于ba交ab于d点 则d为ab中点（因为△pab为等边△） 所以可求出pd=二分之根号2a 又根据已知可求出cd=二分之根号2a 所以在△pcd中 pc=根号2a pd=二分之根号2a cd=二分之根号2a 所以 △pcd为等腰直角△ 所以pd垂直cd 因为 pd垂直ab 所以 pd垂直于平面abc 又因为pd在平面pab上 所以 平面pab⊥平面abc 做得不累 打得累死.