甲、乙两段导体通电时间相同,甲的电阻是乙的3倍,甲、乙产生的热量之比是2:3,则通过甲、乙两导体的电流之比是( )
A.2:3 B.2:1 C.9:2 D.√2 :3
在网上搜到的答案是D,√2:3 为什么我自己算的是√2:1呢
求解析
甲、乙两段导体通电时间相同,甲的电阻是乙的3倍,甲、乙产生的热量之比是2:3,则通过甲、乙两导体的电流之比是( )
A.2:3 B.2:1 C.9:2 D.√2 :3
在网上搜到的答案是D,√2:3 为什么我自己算的是√2:1呢
求解析
由Q=I²Rt 可得 I=√Q/RT
通电时间相同 则T相同
所以I甲:I乙=√Q甲/R甲 : √Q乙/R乙
=√Q甲*R乙/R甲Q乙
=√2*1/3*3
=√2:3
解:
根据题意:
t甲=t乙,R甲=3R乙,Q甲:Q乙=2:3
根据公式:Q=I²Rt
则I甲²R甲t甲:I乙²R乙t乙=2:3
则I甲²×3R乙×t乙:I乙²R乙t乙=2:3
则2I乙²=9I甲²
则I甲²:I乙²=2:9
则I甲:I乙=√2:3