正方形ABCD内有一点P，AP=1，CP=根号6，BP=2，求ABCD面积

如题，初二数学
BP=根号6，CP=2，打错了
你们回答的都是什么啊，看不懂，列那个方程，是怎么列出来的

题目应该还是有问题：应该是BP＝√6，DP=2吧？
如图所示，将△ABP绕点A逆时针放置90度，使点B与点D重合。得到点Q，连接PQ。
则∠PAQ＝90°，AP＝AQ，即△APQ是等腰直角三角形，
因此∠APQ＝45°，PQ＝√2
再由△ABP≌△ADQ知，QD＝BP＝√6，而DP＝2
因此由勾股定理知，△QPD是直角三角形，∠QPD＝90°
所以∠APD＝135°
则由余弦定理知：AD^2＝AP^2＋PD^2－2AP•PD•cos∠APD
＝1＋4－2×1×2×cos135°
＝5＋2√2
即正方形面积为5＋2√2

有图吗？ 没图可分多种情况

首先肯定P不在对角线的交点上， 你可以分两种情况考虑，一是这个点在对角线上 二是不在对角线上

2x^2-14x+29=0 ,x 的结果即为ABCD的面积 抱歉 方程整理的有点错误。 方法：作图 ，正方形内任取一点P，连接AP、BP、CP，设边长为a ，过P作AB边垂线，长度设为x；过P作BC边垂线，长度设为 y。 由已知可得，x^2+y^2=6 @, x^2+(a-y)^2=1 #, y^2+(a-x)^2=4 $, #式中 打开为 x^2+y^2+a^2-2ay=1 → 由@式得6+a^2-2ay=1 → y=(a^2+5)/2a $式中 打开…… 同理 可得x=（a^2+2）/2a 将x和y的代数式 代入@中 可得出2a^4-10a^2+29=0 其中，a^2即为所求面积 所以 令z=a^2 可得2z^2-10z+29=0 解出z即可 不过 ，根据你修改的问题条件 好像得不出结果，原问题反而可以解出，最终结果应该是5.9 左右 以上仅供参考，如果错误，请别见怪！！