数列{n·2^n-1}的前n项和为
答案:3 悬赏:80
解决时间 2021-02-01 16:13
- 提问者网友：冷天寄予
- 2021-01-31 17:11
rt
最佳答案
- 二级知识专家网友：偏爱自由
- 2021-01-31 17:34
Sn=(2-1)+(2*2^2-1)+(3*2^3-1)+ ……+(n2^n-1)
2Sn=(2^2-2)+(2*2^3-2)+ (3*2^4-2)……+[(n-1)2^n-2]+[n2^(n+1)-2]
Sn--2Sn=- Sn=(2-1)+( 2^2+1)+ ( 2^3+1)+ ( 2^4+1)+……+( 2^n+1)-n2^(n+1)+2
=（2+2^2+2^3+2^4+……+2^n）+n-n2^(n+1)
2Sn=(2^2-2)+(2*2^3-2)+ (3*2^4-2)……+[(n-1)2^n-2]+[n2^(n+1)-2]
Sn--2Sn=- Sn=(2-1)+( 2^2+1)+ ( 2^3+1)+ ( 2^4+1)+……+( 2^n+1)-n2^(n+1)+2
=（2+2^2+2^3+2^4+……+2^n）+n-n2^(n+1)
全部回答
- 1楼网友：佛说妍妍很渣
- 2021-01-31 18:40
4*2^3.,这数列是：1,3*2^2,2*2^1...
再看看别人怎么说的。
- 2楼网友：放肆的依賴
- 2021-01-31 18:16
a1= 1*2^0 a2=2*2^1 a3=3*2^2 ……an=n2^(n-1)
Sn=1*2^0 +2*2^1 + 3*2^2 + ……+n2^(n-1)
2*Sn=1*2^1 +2*2^2 + 3*2^3 + ……+(n-1)*2^(n-1)+n*2^n
2Sn-Sn=n*2^n-1*2^0 +1*2^1 + 1*2^2 + ……+2^(n-1)=(n-1)2^n+1
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