×1/6=b÷3/5=c÷6/7，并且a、b、c都是不为零的自然数。那么a+b+c和的最小值是多少？（要详细解答过程）
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-03-03 09:24
- 提问者网友：余味
- 2021-03-02 21:27
×1/6=b÷3/5=c÷6/7，并且a、b、c都是不为零的自然数。那么a+b+c和的最小值是多少？（要详细解答过程）
最佳答案
- 二级知识专家网友：为你轻狂半世殇
- 2021-03-02 21:35
化简一下
A/6=5B/3=7C/6
同乘6
A=10B=7C
因为A B C都是自然数
积相同,含的质因数也相同.要使A+B+C最小 不要有重复的质因数即可
所以B取7 C取10 此时A=70
A+B+C=70+10+7=87
A/6=5B/3=7C/6
同乘6
A=10B=7C
因为A B C都是自然数
积相同,含的质因数也相同.要使A+B+C最小 不要有重复的质因数即可
所以B取7 C取10 此时A=70
A+B+C=70+10+7=87
全部回答
- 1楼网友：情战凌云蔡小葵
- 2021-03-02 22:24
56a+392b=56(a+7b)=n^2
56(a+7b)=2^3*7(a+7b)=2^2*[2*7*(a+7b)]
所以2*7*(a+7b)是完全平方数
而且当a+7b=14是最小
a，b是正整数
只有b=1，a=7一组解
所以a+b最小=8
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