x²cosx的对x积分怎么算？求详细步骤
答案:2 悬赏:50
解决时间 2021-01-07 04:04
- 提问者网友：我一贱你就笑
- 2021-01-06 07:28
x²cosx的对x积分怎么算？求详细步骤
最佳答案
- 二级知识专家网友：英雄的欲望
- 2021-01-06 07:57
解；用分部积分法求解。
∫x²cosxdx=∫x²d(sinx)=x²sinx-2∫xsinxdx=x²sinx+2xcosx-2∫cosxdx=x²sinx+2xcosx-2sinx+C。
供参考。
∫x²cosxdx=∫x²d(sinx)=x²sinx-2∫xsinxdx=x²sinx+2xcosx-2∫cosxdx=x²sinx+2xcosx-2sinx+C。
供参考。
全部回答
- 1楼网友：怀裏藏嬌
- 2021-01-06 09:35
∫x²cosxdx
=∫x²d(sinx)
=x²sinx-∫sinxd(x²)
=x²sinx-∫2xsinxdx
=x²sinx-2∫xd(-cosx)
=x²sinx+2∫xd(cosx)
=x²sinx+2xcosx-2∫cosxdx
=x²sinx+2xcosx-2sinx +C
=(x²-2)sinx+2xcosx+C
=∫x²d(sinx)
=x²sinx-∫sinxd(x²)
=x²sinx-∫2xsinxdx
=x²sinx-2∫xd(-cosx)
=x²sinx+2∫xd(cosx)
=x²sinx+2xcosx-2∫cosxdx
=x²sinx+2xcosx-2sinx +C
=(x²-2)sinx+2xcosx+C
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