如图 已知∠abc=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB,∠DBC=∠F。求证：EC∥DF

如图 已知∠abc=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB,∠DBC=∠F。求证：EC∥DF

因为∠ABC=∠ACB
所以三角形ABC为等腰三角形
因为BD平分∠ABC，CE平分∠ACB
所以∠DBC=∠ECB
又因为∠DBF=∠F
所以∠ECB=∠F
所以EC平行于DF

 结论：ec平行于df 证明：因为∠abc=∠acb 所以三角形abc为等腰三角形 因为bd平分∠abc，ce平分∠acb 所以∠dbc=∠ecb 又因为∠dbf=∠f 所以∠ecb=∠f 所以ec平行于df