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如图,将长8cm,宽4cm的矩形纸片ABCD折叠,使点A与C重合,则折痕EF的长是()cm.

答案:3  悬赏:60  
解决时间 2021-02-22 22:06


最佳答案
连接AF,则四边形AECF为菱形且面积为矩形ABCD面积的一半
连接AC,则AC=4√5
EF*AC/2+4BE/2=8*4/2
EF^2=(8-2BE)^2+4^2
上面两式联立方程组可求得:EF=2√5(厘米)
全部回答
由折叠知:ae=ce,设ae=ce=x,
则be=8-x,
在rtδbce中,x^2=(8-x)^2+16,x=5,
∴be=df=3,
过f作fg⊥ab于g,
则eg=5-3=2,
∴ef=√(fg^2+eg^2)=2√5。
EF即为折痕。第一步根据勾股定理求得AC的长为 4倍根号5,OC即为2倍根号5(根据上述你自己画图,图我倒是给你画出来了,但是怎么也传不上去!) .
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