如图，将长8cm，宽4cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则折痕EF的长是（）cm.
答案:3 悬赏:60
解决时间 2021-02-22 22:06
- 提问者网友：清羽墨安
- 2021-02-22 01:28
最佳答案
- 二级知识专家网友：无字情书
- 2021-02-22 01:56
连接AF，则四边形AECF为菱形且面积为矩形ABCD面积的一半
连接AC，则AC=4√5
EF*AC/2+4BE/2=8*4/2
EF^2=(8-2BE)^2+4^2
上面两式联立方程组可求得：EF=2√5（厘米）
连接AC，则AC=4√5
EF*AC/2+4BE/2=8*4/2
EF^2=(8-2BE)^2+4^2
上面两式联立方程组可求得：EF=2√5（厘米）
全部回答
- 1楼网友：一池湖水
- 2021-02-22 03:24
由折叠知：ae=ce，设ae=ce=x， 则be=8-x， 在rtδbce中，x^2=(8-x)^2+16，x=5， ∴be=df=3， 过f作fg⊥ab于g， 则eg=5-3=2， ∴ef=√(fg^2+eg^2)=2√5。
- 2楼网友：樣嘚尐年
- 2021-02-22 03:08
EF即为折痕。第一步根据勾股定理求得AC的长为 4倍根号5，OC即为2倍根号5（根据上述你自己画图，图我倒是给你画出来了，但是怎么也传不上去！） .
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