如果（2-x）的3次方=a0+a1x+a2x的2次方+a3x的3次方，那么（a0+a2）的2次方-（a1+a3）的2次方=
答案:2 悬赏:40
解决时间 2021-02-16 04:34
- 提问者网友：傲气稳全场
- 2021-02-15 14:44
如果（2-x）的3次方=a0+a1x+a2x的2次方+a3x的3次方，那么（a0+a2）的2次方-（a1+a3）的2次方=
最佳答案
- 二级知识专家网友：一场云烟
- 2021-02-15 15:36
当x=1时
(2-1)³=a0+a1+a2+a3
∴a0+a1+a2+a3=1 (1)
当x=-1时
(2+1)³=a0-a1+a2-a3
∴a0-a1+a2-a3=27 (2)
∴（a0+a2）的2次方-（a1+a3）的2次方
=(a0+a1+a2+a3)(a0-a1+a2-a3)
=27
(2-1)³=a0+a1+a2+a3
∴a0+a1+a2+a3=1 (1)
当x=-1时
(2+1)³=a0-a1+a2-a3
∴a0-a1+a2-a3=27 (2)
∴（a0+a2）的2次方-（a1+a3）的2次方
=(a0+a1+a2+a3)(a0-a1+a2-a3)
=27
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- 1楼网友：专属的偏见
- 2021-02-15 16:50
本题应当用到二项式定理。将（2-x）的三次方展开。易得a0=8,a1=-12,a2=6,a3=-1。然后将值代入式子。很简单的一道题
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