函数的相关概念

已知 f (1-x / 1+x) = 1-x²/1+x² 则f(x)的解析式为：

谁能教我我这题怎么做啊。

换元

令t=(1-x)/(1+x)
(1+x)t=1-x
tx+x=1-t
x=(1-t)/(1+t)
f(t)
=(1-x²)/(1+x²)
=[1-(1-t)²/(1+t)²]/[1+(1-t)²/(1+t)²]
=[(1+t)²-(1-t)²]/[(1+t)²+(1-t)²]
=[(1+2t+t²)-(1-2t+t²)]/[(1+2t+t²)+(1-2t+t²)]
=(4t)/(2+2t²)
=2t/(1+t²)
将t换回x，即得
f(x)=2x/(1+x²)

解：记t=1-x / 1+x，则x=1-t/1+t

即有f(t)={1-(1-t/1+t)的平方}/{1+（1-t/1+t）的平方}=2t/（1+t的平方）

所以f（x)=2x/（1+x的平方）

设X=1-x / 1+x，所以x=(2/(X+1))-1,再将x代入1-x²/1+x² ，就可以求出来了

令1-x / 1+x=t

f (1-x / 1+x) = 1-x²/1+x² =(1-x)(1+x)/(1+x)(1+x)=1-x/1+x

所以f(t)=t

所以f(x)的解析式为f(x)=x