这题怎么做？对于任意自然数n，若只存在唯一的整数k、t，使得n=k（k-m）/2+t，且0≤t＜k

这题怎么做？对于任意自然数n，若只存在唯一的整数k、t，使得n=k（k-m）/2+t，且0≤t＜k，求m的所有正整数值

整理得方程k²-mk＋2t－2n＝0 ，由求根公式得 k＝m/2±1/2√（m²－4（2t－2n））
根据k＞t≥0，得m≥2t±√m²－8（t－n）
当m²≥8（t－n）时，整理得-4mt＋4t²≥-8（t－n），t²＋（2－m）t－2n≥0，△＝（2－m）²＋8n
当m²＜8（t－n）时，整理得1/2m²－（m＋2）t＋t²＋2n≥0 ，△＝（m＋2）²－2m²－8n＝4－4m－m²－8n
t＞0时有唯一解，关于t的方程用求根判别式判断，得m＜2，m的正整数解1，2

答案不一定正确，提供一下个人思路，供参考

这样的题目，想当年是我的劲敌！