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如何用矩阵初等变换解以下的线性方程组？

答案:2  悬赏:20  
解决时间 2021-02-12 05:26
如何用矩阵初等变换解以下的线性方程组？
最佳答案
你这也太学渣了吧，随便找个同学问啊
不过你这用画图板划得真够认真的，难得
全部回答
  • 仅举一例：
  • x+y = 5
  • x - y= 1         写成增广矩阵形式：
  • [1 ，1 ，5；1，-1，1]
  • 对其作初等变换：第一行乘以(-1)加到第二行上，增广矩阵变成：
  • [1，1，5；0，-2，-4] 
  • 对上述矩阵第二行除以(-2)，矩阵变成：
  • [1，1，5；0，1，2]
  • 再将上述矩阵第二行乘以(-1)加到第一行上去，得到新矩阵如下：
  • [1，0，3；0，1，2] 这就是最后的结果。把结果矩阵写成：
  • 【1，0，3】
  • 【0，1，2】  
  • 从中可以清楚地看出：   x = 3，y = 2 。这正是我们所期望的结果！
  • 利用初等变换解线性方程组就是将增广矩阵z=【a, b】中的系数矩阵:
  • a化为单位矩阵e的过程，而方程右端项b的变换结果就是方程组的解。
  • 对于更高阶线性方程组初等变换的解法也是如此，只不过过程更加繁杂。
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