求证三角形ABC是等腰三角形。 用一条线连接AD我可以得到的是三角形BFD和三角形CED全等,三角形ABD和三角形ADE全等,我怎样才能得到角A或角B角C其中一个为60°,求教。或者有其他什么方法能解开这条题目,谢谢。
已知:如图,D是三角形ABC的BC边的中点,DE垂直AC,DF垂直AB,垂足分别为E,F,且DE=DF。
答案:4 悬赏:0
解决时间 2021-03-14 22:35
- 提问者网友:王者刀枪不入
- 2021-03-14 00:55
最佳答案
- 二级知识专家网友:疯山鬼
- 2021-03-14 01:46
3个角中不一定有60°。其他方法:BD=CD,DE=DF,DE垂直AC,DF垂直AB,由全等三角形判定定理及以上条件即可得三角形FBD和三角形CDE全等,得证。
全部回答
- 1楼网友:厭世為王
- 2021-03-14 05:43
第一个问题:用HL证明三角形BDF和三角形CDE全等,得角B等于角C即可。
- 2楼网友:心痛成瘾
- 2021-03-14 04:04
证明:
∵d是△abc的边bc的中点
∴bd=dc
∵de⊥ac df⊥ab
∴∠dfb=∠dec
又∵bf=ce
∴△bdf≡△cde
∴∠fbd=∠ecd
∴△abc为等腰三角形
- 3楼网友:啵啵桃汀
- 2021-03-14 03:01
直角三角形BDF与直角三角形CDE,BD=CD DE=DF
根据勾股定理 BF=CE
所以直角三角形BDF与直角三角形CDE全等
因此角B=角C
所以三角形ABC是等腰三角形
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