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A地到B地的道路是下坡路。小周早上6点从A地出发匀速骑车前往B地,7点到达两地正中间的C地,

答案:4  悬赏:60  
解决时间 2021-01-25 13:02
A地到B地的道路是下坡路。小周早上6点从A地出发匀速骑车前往B地,7点到达两地正中间的C地,
最佳答案
[单选]A地到B地的道路是下坡路。小周早上6:00从A地出发匀速骑车前往B地,7:00时到达两地正中间的C地。到达B地后,小周立即匀速骑车返回,在10:00时又途经C地。此后小周的速度在此前速度的基础上增加1米/秒,最后在11:30回到A地。问A、B两地间的距离在以下哪个范围内?
A.40~50公里
B.大于50公里
C.小于30公里
D.30~40公里
正确答案:A
解析:行程问题公式:路程=速度×时间。已知C为中点,6点出发,7点到达C,则8点到达终点;则返回过程前一半路程所用时间为2小时,设速度为v;后一半路程所 用时间为1.5小时,速度为v+3.6(1m/s=1km/h),则有2v=1.5(v+3.6),解得v=10.8,则全程为4v=43.2。因此,本题选A。
全部回答
引用新野旁观者的回答:
[单选]A地到B地的道路是下坡路。小周早上6:00从A地出发匀速骑车前往B地,7:00时到达两地正中间的C地。到达B地后,小周立即匀速骑车返回,在10:00时又途经C地。此后小周的速度在此前速度的基础上增加1米/秒,最后在11:30回到A地。问A、B两地间的距离在以下哪个范围内?
A.40~50公里
B.大于50公里
C.小于30公里
D.30~40公里
正确答案:A
解析:行程问题公式:路程=速度×时间。已知C为中点,6点出发,7点到达C,则8点到达终点;则返回过程前一半路程所用时间为2小时,设速度为v;后一半路程所 用时间为1.5小时,速度为v+3.6(1m/s=1km/h),则有2v=1.5(v+3.6),解得v=10.8,则全程为4v=43.2。因此,本题选A。假设全程为S,走完全程花了2小时,S=2V。返程时走了一半,花了2小时,返程虽为上坡路,但距离应该不变,为S/2,但花的时间变为了2小时,S/2=2V。可见前后两个V的速度是不等的,返回的“匀速”与出发的“匀速”不应为同一速度。
此解法将两个V直接等同,存在逻辑错误。
借鉴上一位朋友的回答,V返回=10.8,S=2V返回+1.5(V返回+3.6)=43.2
很多人用全程路程来答也是一样的,答案的是返程一半路程等于另一半路程为等式,我用的是全程,也就是去和回的AB距离相等,设速度为V去,那么2V去为AB距离,返程时明显是上坡,而且时间返程一半路程用了2小时,也就是多用了一小时,所以V返=V去/2,返程一半,在原来的速度加一米每秒,返程后半路程等式:1.5(V去/2+1),所以最后等式为2V去=V去/2*2+1.5(V去/2+1),解得V去=6,路程2V去=2*6*3600=43200米=43.2公里。
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