已知如图,平行四边形ABCD的周长是32cm,AB:BC=5:3

已知如图,平行四边形ABCD的周长是32cm,AB:BC=5:3

设AB=5X BC=3X
有平行四边行对变相等可知16X=32 X=2
于是AB=10,BC=6
设∠EAF=X 则∠C=2X ∠AEF和∠AFC分别为直角90度
由四边形内角和360度可知
3X=180度 ∠AEF为60度 ∠C为120度
又因为是平行四边四边形 所以∠B为60 度 同理∠D也60度
在三角形ABE中，所以∠BAE=30度， 又知AB=10 Sin定理可知BE=5
勾股定理，AE=5倍根号3
同理在三角形AFD中，AD=BC=6 Sin可知DF=3 勾股定理
AF=3倍根号3

因周长为32cm ，即ab+bc=16  ，又ab：bc＝5：3  ，即5/3 bc+bc=16  ，得 bc=6   ，ab=10

又因∠eaf+∠c =180   ，而∠eaf＝2∠c  ，故即 3∠c =180  =180 ， ∠c =60 度

故  ∠fad=∠bae =30度  ，故 ae=（√3/2）*ab= 5√3 ，  af=（√3/2）*ad= 3√3