已知:△ABC中,∠C=90°,AB=√75,BC=√27,求△ABC的周长

已知:△ABC中,∠C=90°,AB=√75,BC=√27,求△ABC的周长

AC²=AB²-BC²=75-27=48
AC=√48
△ABC的周长=√75+√27+√48

AC=根号下（75-27）=√48 △ABC的周长=√75+√27+√48 =12√3

ac=根号（75-27）=根号48
所以c=5根号3+3根号3+4根号3=12根号3

首先这是一个勾股定理的题目，由于∠C=90°，那么AC^2+BC^2=AB^2，即AC的平方加BC的平方等于AB的平方，故AC^2=(√75)^2-(√27)^2=48,那么AC=√48，所以△ABC的周长为：L=AB +AC+BC=√75+√27+√48=5√3+3√3+4√3=12√3 希望可以帮助你！