若f(x)=负1/2x平方+bin(x+2)在(负1,+无穷大)上是递减的，求b的取值范围
答案:2 悬赏:50
解决时间 2021-02-28 10:57
- 提问者网友：浪子生来ˇ性放荡²↘
- 2021-02-27 15:14
若f(x)=负1/2x平方+bin(x+2)在(负1,+无穷大)上是递减的，求b的取值范围
最佳答案
- 二级知识专家网友：孤伤未赏
- 2021-02-27 15:42
f'(x)=-x+b/(x+2)<0
x>-1
显然x+2>0
则x(x+2)+b<0
(x+1)^2-1+b<0
b<(x+1)^2+1
x>-1则(x+1)^2+1>1
所以b≤1
x>-1
显然x+2>0
则x(x+2)+b<0
(x+1)^2-1+b<0
b<(x+1)^2+1
x>-1则(x+1)^2+1>1
所以b≤1
全部回答
- 1楼网友：蜜罐小熊
- 2021-02-27 17:05
少了
应该a<=b则f(a)<=f(b)
x=0
f(1/2)+f(1/2)=1
f(1/2)=1/2
x=1/5
则f(1/5)=f(1)/2=1/2
同理
f(1/25)=1/4
f(1/125)=1/8
f(1/625)=1/16
f(1/3125)=1/32
f(1/2)=1/2
所以f(1/10)=1/4
f(1/50)=1/8
f(1/250)=1/16
f(1/1250)=1/32
所以f(1/3125)=f(1/1250)
a<=b则f(a)<=f(b)
所以f(1/3125)=f(1/2010)=f(1/1250)
f(1/2010)=1/32
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