超难智商题——建议对自己有绝对信心的进

超难智商题——建议对自己有绝对信心的进

这是个很经典的博弈问题

网上有很多这个题目的讨论，给出的答案是：
强盗一有两种分法：
1）分给自己97颗，分给二0颗；分给三1颗，分给四2颗，分给五0颗；
2）分给自己97颗，分给二0颗；分给三1颗，分给四0颗，分给五2颗；
逆向归纳法：第五阶段，强盗五分给自己100颗
第四阶段：无论四怎么分，强盗五都可投反对票（即便四分给五100颗），从而将四喂鲨鱼；
第三阶段：三分给四0颗，四会同意（这样不必担喂鲨鱼的风险），三自己也会同意，因此其任何方案都将被通过，他将分给自己100颗，其他人0颗；
第二阶段：二要使自己的方案通过必须争取到四、五（争取三是不可能的），因此他可以分给四、五各1颗，分给三0颗，自己得98颗；
第一阶段：强盗一首先可以争取三，给三一颗，三将投赞成票；强盗一自己有一张赞成票；因此只需要在四、五中间再争取一张赞成票——给四2颗，或给五2颗。
答案：（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）

但是我觉得如果1是最先的发言人，那么他提出给自己97颗另外四个都应该会反对，而失去性命。
由于5个海盗都是很理智的人，所以1号海盗首先必须要“保全自己的性命”，才能够实现自身利益的最大化，这是既是解决这一问题的前提，也是一个约束条件。因此，按照题意，他必须在剩下的4个海盗中争取至少2个海盗对提案的支持才能满足这个条件，而理性的1号海盗显然只需要争取2个海盗的支持就足够了。
如何得到其中2个海盗的支持呢？这又必须满足两个条件：
a、这2个海盗分配到的宝石数量相同。
b、这2个海盗手中的宝石数量不应少于（甚至会多于）1号海盗手中宝石的数量。
设1号海盗手中的宝石数量为X，1号海盗所争取的两个海盗手中的宝石数量均为Y，则有题意可知，1号海盗不需要争取的两个海盗手中的宝石数量完全可以为零（因为加上他自己，一共有3个人支持分配方案，其目的已经达到）！
因而，将问题转化为数学语言来描述，就是：
在 X≤Y的条件下，求满足关系式X+2Y=100时X的最大值。
采用求解线性规划的方法，可求得最优解为X=32，Y=34。所以，为了在既定的约束条件下实现自身利益的最大化，1号海盗所提出的分配方案应该是：（32，34，34，0，0）

P.S不行了-_-# 思维已经混乱了，你们大家想吧。。。。。