有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表

有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表： 优秀 非优秀 总计] 甲班 10 乙班 30 合计 105 已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为 2 7 ，（1）请完成上面的列联表；（2）根据列联表的数据，能否在犯错误的概率不超过5%的情况下，认为“成绩与班级有关系”．附：临界值表 P（K 2 ≥k 0 ） 0.10 0.05 0.025 k 0 2.706 3.841 5.024 参考公式： K 2 = n (ad-bc) 2 (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) ．

（1）∵全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为
2
7 ，
∴我们可以计算出优秀人数为
2
7 ×105=30，得乙班优秀人数30-10=20，列联表为：

优秀 非优秀 总计
甲班 10 45 55
乙班  20 30  50
合计  30  75 105 （2）K 2 =
105×(10×30-20×45 ) 2
55×50×30×75 ≈6.109＞3.841，
所以在犯错误的概率不超过5%的情况下，认为“成绩与班级有关系”．

（ⅰ）根据题意，共有105人，从中随机抽取1人为优秀的概率为 2 7 ， 则两个班优秀的人数为105× 2 7 ＝30，即两个班的优秀生共30人， 乙班优秀的人数为30-10=20； 又由总人数为105和两个班的优秀生共30人，可得两个班的非优秀生共105-30=75人， 则甲班非优秀生有75-30=45人； 进而可得，甲班总人数为10+45=55，乙班总人数为20+30=50； 填入表格为 优秀 非优秀 总计 甲班 10 45 55 乙班 20 30 50 合计 30 75 105 （ⅱ）p＝ 10 105 ＝ 2 21 （ⅲ）设“抽到6或10号”为事件a，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为（x，y）． 所有的基本事件有（1，1）、（1，2）、（1，3）、…、（6，6），共36个； 事件a包含的基本事件有：（1，5）、（2，4）、（3，3）、（4，2）、（5，1）（4，6）、（5，5）、（6、4），共8个， p（a）= 8 36 = 2 9 答：抽到6号或10号的概率为 2 9 ．