拱形的弧长计算公式

拱形的弧长计算公式

弧长公式：
l = n（圆心角）× π（圆周率）× r（半径）/180=α(圆心角弧度数)× r（半径）
弧长计算公式是一个数学公式，为L=n（圆心角度数）× π（1）× r（半径）/180（角度制），L=α（弧度）× r(半径) （弧度制）。其中n是圆心角度数，r是半径，L是圆心角弧长。

在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°)
例：半径为1cm，45°的圆心角所对的弧长为
l=nπr/180=45×π×1/180=45×3.14×1/180，约等于0.785。



扩展资料：
在研究曲线时，我们总引进弧长作为参数，一方面是由于曲线的一般参数 t 不具有任何几何意义，另一方面，因为弧长是曲线的刚体运动不变量，用弧长作参数，可大大简化公式，并较容易导出其他不变量。
设 


为连续曲线(如图1)。它的端点分别为A，B，在A，B之间任取n-1个点：P1，P2，…Pn-1。为方便计，把A写成P0，把B写成Pn。它们将Γ分成n段。设各点对应的参数依次为a=t0，t1，t2，…，tn-1，tn=b。
用直线段连结相邻的点，得到一折线形，它的长：


当分点无限增加时，若σn趋于一个与分点的选择无关的确定极限，则称此极限为曲线段AB的弧长。
曲线 


有长度的充要条件是其坐标函数 

 为有界变差函数。特别，微分几何中考虑的 


类曲线(k≥1)都有长度。曲线Γ在[t0，t]之间的长度可用公式：

表示。弧长称为曲线的自然参数。

跨度l=1200，拱高h=750，求弧长c？ 弧半径为r，弧所对的圆心角为a。 r^2=(r-h)^2+(l/2)^2 r^2=r^2-2*r*h+h^2+l^2/4 2*r*h=h^2+l^2/4 r=h/2+l^2/(8*h) =750/2+1200^2/(8*750) =615 a=2*arc sin((l/2)/r) =2*arc sin((1200/2)/615) =154.639度 c=π*r*a/180=π*615*154.639/180=1659.86

l=ar,a为弧度,r为半径

弧长公式弧长=圆心角度数×3.14×半径/180

计算两个扇形面积，公式角度制：S=派*n*r*r/360 弧度制：S=lr/2=a*r*r/2r 为半径，l为弧长 大扇形-小扇形就是弧形面积了。