三边长均为整数,且最大边长为11的三角形的个数是多少
答案:1 悬赏:20
解决时间 2021-02-07 21:03
- 提问者网友:江山如画
- 2021-02-07 07:41
三边长均为整数,且最大边长为11的三角形的个数是多少
最佳答案
- 二级知识专家网友:为你轻狂半世殇
- 2021-02-07 08:20
设较小的两边长为x、y且x≤y,
则x≤y≤11,x+y>11,x、y∈N * .
当
当x=2时,y=10,11;
当x=3时,y=9,10,11;
当x=4时,y=8,9,10,11;
当x=5时,y=7,8,9,10,11;
当x=6时,y=6,7,8,9,10,11;
当x=7时,y=7,8,9,10,11;
…
当x=11时,y=11.
所以不同三角形的个数为1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36,
故答案为36.
则x≤y≤11,x+y>11,x、y∈N * .
当
当x=2时,y=10,11;
当x=3时,y=9,10,11;
当x=4时,y=8,9,10,11;
当x=5时,y=7,8,9,10,11;
当x=6时,y=6,7,8,9,10,11;
当x=7时,y=7,8,9,10,11;
…
当x=11时,y=11.
所以不同三角形的个数为1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36,
故答案为36.
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