∫cosx/exdx 怎么求
答案:1 悬赏:50
解决时间 2021-01-19 13:14
- 提问者网友：献世佛
- 2021-01-18 14:26
∫cosx/exdx 怎么求
最佳答案
- 二级知识专家网友：白昼之月
- 2021-01-18 14:48
答：(1/2)e^(-x)*(sinx-cosx) + C
∫ e^(-x)*cosx dx
= ∫ e^(-x) d(sinx)
= e^(-x)*sinx-∫ sinx*(-e^(-x)) dx
= e^(-x)*sinx+∫ e^(-x)*sinx dx
= e^(-x)*sinx-∫ e^(-x) d(cosx)
= e^(-x)*sinx-e^(-x)*cosx+∫ cosx*(-e^(-x)) dx
--> ∫e^(-x)*cosx dx = (1/2)e^(-x)*(sinx-cosx) + C
∫ e^(-x)*cosx dx
= ∫ e^(-x) d(sinx)
= e^(-x)*sinx-∫ sinx*(-e^(-x)) dx
= e^(-x)*sinx+∫ e^(-x)*sinx dx
= e^(-x)*sinx-∫ e^(-x) d(cosx)
= e^(-x)*sinx-e^(-x)*cosx+∫ cosx*(-e^(-x)) dx
--> ∫e^(-x)*cosx dx = (1/2)e^(-x)*(sinx-cosx) + C
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