求这道题过程
答案:3 悬赏:80
解决时间 2021-01-29 22:04
- 提问者网友：
- 2021-01-28 21:13
求这道题过程
最佳答案
- 二级知识专家网友：舍身薄凉客
- 2021-01-28 22:35
全部回答
- 1楼网友：患得患失的劫
- 2021-01-28 23:51
运用两次分步积分
- 2楼网友：独钓一江月
- 2021-01-28 23:01
∫e^xsinⅹdx
=-∫e^xd(cosⅹ)
=-e^xcosⅹ+∫cosⅹd(e^x)
=-e^xcosⅹ+∫cosⅹe^xdⅹ
=-e^xcosⅹ+∫e^xd(sⅰnx)
=-e^xcosⅹ+e^xsⅰnx-∫e^xsinⅹdx
∴
∫e^xsinⅹdx=½e^x(sⅰnx-cosⅹ)
追答：∫e^xsinⅹdx=½e^x(sⅰnx-cosⅹ)+C
=-∫e^xd(cosⅹ)
=-e^xcosⅹ+∫cosⅹd(e^x)
=-e^xcosⅹ+∫cosⅹe^xdⅹ
=-e^xcosⅹ+∫e^xd(sⅰnx)
=-e^xcosⅹ+e^xsⅰnx-∫e^xsinⅹdx
∴
∫e^xsinⅹdx=½e^x(sⅰnx-cosⅹ)
追答：∫e^xsinⅹdx=½e^x(sⅰnx-cosⅹ)+C
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