已知空间四边形ABCD 求向量:AB*CD+BC*AD+CA*BD=( )
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-02-14 09:19
- 提问者网友：清茶柒夏
- 2021-02-14 05:47
已知空间四边形ABCD 求向量:AB*CD+BC*AD+CA*BD=( )
最佳答案
- 二级知识专家网友：情战辞言
- 2021-02-14 06:56
取基底{AB，AC，AD}，则
AB*CD+BC*AD+CA*BD=AB*(AD-AC)+(AC-AB)*AD-AC*(AD-AB)=0。
AB*CD+BC*AD+CA*BD=AB*(AD-AC)+(AC-AB)*AD-AC*(AD-AB)=0。
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- 1楼网友：冷态度
- 2021-02-14 08:36
利用基底的概念不妨令ab，ac，ad为表示空间四边形abcd的一组基底 这样 ab·cd+bc·ad+ca·bd =ab·（ad-ac)+(ac-ab)·ad-ac·(ad-ab) =ab·ad-ab·ac+ac·ad-ab·ad-ac·ad+ac·ab =0
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