在四边形ABCD中，角B=角D=90度，角A=60度，AB=4，AD=5，求BC：CD
答案:3 悬赏:20
解决时间 2021-02-27 06:06
- 提问者网友：巴黎塔下许过得承诺
- 2021-02-26 15:58
拜托,告诉我,答案和过程
最佳答案
- 二级知识专家网友：星痕之殇
- 2021-02-26 17:02
因为四边形内角和=360度，所以角C=120度。
过D点向AB引垂线交于点E，向BC延长线引垂线交于点F。
因为角A=60，角AED=90，AD=5，所以AE=5/2=2.5，所以EB=4-2.5=1.5，且EB=DF，角DCF=60，所以CD/2 =CF=1.5/根号3，所以CD=根号3。又因为ED=2.5x根号3，CF=0.5x根号3，所以BC=BF-CF=2x根号3。
答：BC等于2倍根3，CD等于根3。
过D点向AB引垂线交于点E，向BC延长线引垂线交于点F。
因为角A=60，角AED=90，AD=5，所以AE=5/2=2.5，所以EB=4-2.5=1.5，且EB=DF，角DCF=60，所以CD/2 =CF=1.5/根号3，所以CD=根号3。又因为ED=2.5x根号3，CF=0.5x根号3，所以BC=BF-CF=2x根号3。
答：BC等于2倍根3，CD等于根3。
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- 1楼网友：末路丶一枝花
- 2021-02-26 19:09
给我张草稿纸先
- 2楼网友：时光挺欠揍
- 2021-02-26 18:39
延长ad,bc交于点e
∵∠b=90°,∠a=60°
∴∠e=30°
已知ab=4,ad=5
∴ae=2ab=8，de=3
∴be=√(ae²-ab²)=4√3
又∵∠e=30°，∠d=90°
∴ce=2cd，而de=3
由勾股定理可知cd=√3，ce=2√3
∴bc=be-ce=2√3
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