什么是高中数学有效课堂教学模式

什么是高中数学有效课堂教学模式

是几何里的用语，射影几何是研究图形的射影性质，即它们经过射影变换不变的性质。一度也叫做投影几何学，在经典几何学中，射影几何处于一种特殊的地位，通过它可以把其他一些几何联系起来。



 射影几何的某些内容在公元前就已经发现了，基于绘图学和建筑学的需要，古希腊几何学家就开始研究透视法，也就是投影和截影。但直到十九世纪才形成独立体系，趋于完备。



 1822年法国数学家彭赛列发表了射影几何的第一部系统著作。他是认识到射影几何是一个新的数学分支的第一个数学家。



 射影几何学在航空、测量、绘图、摄影等方面有广泛的应用。



所谓射影，就是正投影。

其中，从一点到一条直线所作垂线的垂足，叫做这点在这条直线上的正投影。一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段，叫做这条线段在这直线上的正投影。

由三角形相似的性质可得：

定理 直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。

可参考：

.pep/images/200410/pic_209972.jpg

.pep/200410/ca626260.htm

另外，如果你知道余弦定理，可以推得：

----------射影定理----------

（现在的高中课本里没有这个称呼，况且它和“射影”没什么关系）

在任意三角形ABC中

a=b*cosC+c*cosB

b=c*cosA+a*cosC

c=a*cosB+b*cosA

有效教学课堂教学模式初探 秋中月 发表于: 2008-4-15 15:24 来源: 中学语文在线门户 　　1 引言 　　数学改革是课程改革系统工程中的一个组成部分，我们现在的高中数学教学中存在着一个非常突出的问题：教师很辛苦，学生很痛苦，我们的学生却没有得到应有的发展。这是我们进行基础教育课程改革过程中必须首先面对的问题，也是必须首先解决的问题。 　　《基础教育课程改革纲要（实行）》提出转变学生学习方式的任务，促进学 　　生在教师的指导下主动地、富有个性的学习。那么，如何变辛苦的教学为有效的教学，变痛苦的学习为轻松的学习呢？有效教学将是解决这一问题的理念。有效教学是教师遵循教学活动的客观规律，以尽量少的时间、精力和物力投入，取得尽可能好的教学效果，从而实现特定的教学目标，满足社会和个人的教育价值需求。所谓“有效”主要是指通过教师一段时间的教学之后，学生所获得的具体的进步和发展。教学有没有效益，并不是指教师有没有教完内容或教得认真不认真，而是指学生有没有学到什么或学生学得好不好。如果学生不想学或者学了没有收获，即使教师教得很辛苦也是无效教学。同样，如果学生学得很辛苦，但没有得到提高，也是无效或低效教学。“教学”是指教师引起，维持或促进学生学习所有的行为，它的逻辑必要条件主要有三个方面；一是引起学生学习的意向，即教师首先需要激发学生的学习动机，教学是在学生“想学”的心理基础上展开的；二是指明学生所要达到的目标和所学的内容，即教师要让学生知道学到什么程度以及学什么，学生只有知道了自己学什么或学到什么程度，才会有目的地主动参与；三是采用学生易于学生理解的方式，即教学语音有自己的独特性¬，让学生听清楚、听明白。因此，需要借助一些技巧，如重复、深入浅出、抑扬顿挫的语调等。 　　有效的课堂教学关键要解决好让学生想学、能学、会学、学好这样一系列问题，使学生这个主体真正参与到学习活动中来，使教和学的各个环节紧密衔接，相互适应，并能取得最大效益和最佳效果。怎样运用有效教学的理论来改变我们的教学行为和学生的学习方式，提高数学教学有效性呢？ 　　2 课堂教学有效性的特征 　　什么样的教学才是有效的？现在大家公认的课堂教学的有效性有什么特征呢？ 　　（1）课堂是观照学生的生活世界的课堂 　　有效的课堂教学是兼顾知识的传授、情感的交流、智慧的培养和个性塑造的过程。学生的生活世界指的是学生全部的生活，得以展开的背景和种种可能性。“生活世界”是教育之所以能够促进学生个性多种品质生成的奥妙蕴藏的处所。 　　（2）课堂是给予学生先进文化浸染的课堂 　　有效的课堂教学是全面促进学生成长与发展的乐园，所以要善于营造一种追求真理、崇尚学问的精神氛围，让学生在这样一种精神氛围之中接收文化的洗礼和熏染。 　　（3）课堂是培养学生灵性的课堂 　　有效的课堂教学重视教学过程的探索性，重视教学中的师生的交往和对话。有效的课堂不是机械的生产一些整齐划一的脑袋，它培养的学生是鲜活的、富有创造力的人才。 　　现代信息技术的发展正好为教师在教学中发挥学生的主动作用、合作学习、创设情境提供了有效的手段。利用多媒体技术对文本、声音、图形、图像、动画等的综合处理以及其强大交互式特点，编制计算机辅助教学课件，能充分创造出一个图文并茂、有声有色、生动逼真的教学环境，为教师教学的顺利实施提供形象的表达工具，能有效地减轻学生课业负担，激发学习兴趣，真正地改变传统教育单调模式，使乐学落到实处。多媒体技术的出现为我们教学手段改进提供了新的机会，产生不可估量的教学效果。 　　3 发展“有效教学”课堂教学模式的原则

英语教学中教师的指导作用和学生的主体作用 《国家英语课程标准》关于"教学中应注意的问题"部分指出："在教学过程中，要始终体现学生的主体地位，教师应充分发挥学生在学习过程中的主动性和积极性，激发学生的学习兴趣，营造宽松、和谐的学习气氛……。"本文就如何在英语教学中始终体现学生的主体地位，发挥学生的主体作用和教师的指导作用，谈几点体会。 一、学生主体作用的涵义     学生的主体作用，简单地讲，是指在教学过程中学生作为学习活动的主体出现，他们能够能动地发展自己的潜能。学生应是教学活动的中心，教师、教材、教学手段都应为学生的"学"服务。教师应引导学生积极参与到教学活动中去，并充当教学活动的主角，而不是把教学看成"教师灌、学生装"，把学生看成是被动的接受知识的对象。我们应该清楚地认识到：事物内在的矛盾性是事物发展的源泉，它决定着事物发展的性质和方向，因而是事物发展的根本原因，外因是变化的条件，内因是变化的根据，外因通过内因而起作用。在教学过程中，学生是认识的主体，教师则是这一活动过程的组织者和指导者。学生的知识、能力、品质、性格发展的根本原因在于学生本身内部的矛盾性。教师水平、教学内容、教学方法、教学设备等对学生来说虽然重要，但外因再好，终究还要靠内因起作用。任何高明的教师，都不能替代学生学习。英语中有句谚语说道："YOU  MAY  TAKE  A  HORSE  TO  THE  WATER，BUT  YOU  CAN  NOT  MAKE  HIM  DRINK."在现实中，我们经常看到，同样一个老师，同样一本教材，同样一个教学环境，不同的学生却出现不同的学习效果。导致这种差异有种种原因，但其中重要的一条就是学生自身主观能动性发挥程度不一。因此，调动学习者的学习主动性，并确立自身的主体作用意识已成为一项重要课题。     二、学生主体作用的确立     （一）以学生明确的学习目标激励自身主体意识的不断增强     学生是学习的承担者，是保障其主体地位的决定者。学生为了能使自己在教学活动中充分发挥主体作用，把自己置于主体地位，应努力做好以下几项工作：     1．要明确英语学习的目的。当今时代是信息时代，而英语就堪称为时代信息的首要载体。对于中国人来说，学会英语就等于打开了世界之窗，使自己与世界联系得更为密切。学生们只有把英语学习的目的与自己全部生活的目标联系起来，才能把英语学习真正作为自己生活的一个组成部分，也才能真正增强自己的主体意识。     2．要正确认识自己在学习中的作用。学习是获取知识的过程。建构主义学习理论认为，知识不是通过教师传授得到的，而是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助其他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式获得的。第二语言习得理论认为  English  can  not  be  taught.  It  must  be  learned.  学生们必须认识到只有通过自己的努力方可获得良好的学习效果。     3．要善于自我激励学习动机。学生英语学习动机对学习兴趣的形成起着积极的促进作用，它是促进学生学习兴趣形成的基本条件。一个有强烈学习动机的人，才可以有强大的学习动力，也才能主动地投入到英语学习中去。     4．要善于自我调动学习的主动性。学生要自觉地确立学习目标，制定学习计划，总结学习方法，建立认知结构。从学习知识、解决问题的过程中获得某种满足感，并以兴奋活跃的思维状态去面对英语语言知识和技能，在加强基础知识和基本训练的同时，使基础知识转移为语言技能，并发展成运用英语进行交际的能力。     （二）以教师正确的教学理念促进学生主体地位的体现     要充分发挥学生的主动性和积极性，确立学生的主体地位，教师应做到：     1．更新教学观念。首先，要具有新的人才观。二十一世纪将是高科技、高竞争的时代，对外语人才的要求显然与过去不同。二十一世纪要求青年一代具有广阔的胸怀，丰富的知识，聪敏的智慧，开拓的精神，高尚的道德，完善的人格。传授英语基础知识是教学过程中不可缺少的重要环节之一，但还需在这个基础上发展学生的能力，能适应时代的要求。其次，要认识教师角色的转变。以往的英语课堂教学，教师多数扮演的是一种家长式的角色。而未来的教学要求教师在教学方法方面作出最重要的改变是"走出演讲的角色"，并认为"所有优秀的教师都是激励者、促进者、辅助者和协调者"。     2．确立为学而教的指导思想。要充分发挥教师在课堂教学中的主导作用，教师要把以"教"为重心逐渐转移到以"学"为重心，把以"研究教法"为重心逐渐转移到以"研究学法"为重心，并做好教与学的最佳结合。以"学"为重心，其基本精神就是使学生爱学习，学会学习，养成良好的学习习惯。叶圣陶先生说："教是为了不需要教。"面对21世纪对人才的需求，"授人之渔"已成为师者的最高教育境界。     3．激发学生的学习兴趣，帮助学生形成学习动机。兴趣是一种学习的动力，学习英语的兴趣越浓，学习的积极性就越高，学习的效果就越好。课堂教学是教师激发学生学习兴趣，提高学生参与行为的重要场所之一，教师应try  our  best  to  make  our  classes  lively and interesting.

新课程背景下高中数学课堂教学模式的探讨　　 　 　 《山东省普通高中课程设置及教学指导意见（试行）》在论述教学中应注意的问题时指出，在实际教学实施中，要依据课程标准，全面落实课程目标。教师要认真学习、深入研究课程标准，准确把握课程的性质、基本理念和设计思路，明确课程对教学实施提出的要求，进一步转变教学观念。　　 教学中，要尊重教学规律,开展教育教学创新。既要继承传统教学中有利于学生身心发展、符合教育教学规律的教学方式，坚持教学常规，也要根据新课程精神，不断创新教学方法，转变学生学习方式。　　 教学中，要转变教师角色，建立民主平等的新型师生关系。教师要成为学生知识建构的促进者，创造性思维的启迪者，学习活动的组织者、引导者和合作者。教学中要促进师生平等交流与对话，启发学生主动参与教学过程。　　 教学中，要转变教学方式，不断提高教学效率。要认真研究自主、合作、探究学习的组织实施策略和方法，注重培养学生的独立思考能力、创新能力和实践能力。　　 教学中，要改进教学手段，逐步实现教学形式、教学方法和教学手段的多样化和现代化。要根据具体的教学任务，选择合适的教学组织形式和教学媒体，提高教学质量。　　 鉴于以上精神，为大力实施素质教育，促进全市高中数学课程改革全面深入地开展，根据市教研室的工作部署，借鉴兄弟地区的做法，特就高中数学课堂教学的几种常见课型，做以下探讨：　　 ⒈概念课（新授课）　　 1.1教学目标　　 通过各种数学形式、手段，揭示和研究概念的本质属性，正确理解概念的内涵，把握概念的外延；做好概念的内化与同化；通过概念课的教学，帮助学生逐步形成正确的世界观和方法论。　　 1.2重点难点　　 概念的形成过程、概念内涵的理解与外延的把握、概念的自然语言、符号语言、图形语言的正确表述、概念的巩固与应用。　　 1.3突破措施　　 由于数学概念是抽象的，因此在教学时要研究引入概念的途径和方法。一定要坚持从学生的认知水平出发，通过一定数量的日常生活或生产实际的感性材料来引入，或由学生已有的知识来引入，力求做到从感知到理解。教师根据学生的认知情况设计一系列问题或提供相关资料来创设问题情境，引导学生自主学习，初步形成概念，通过小组讨论理解概念。再由学生应用概念去尝试练习，变式训练，强化巩固，小组内同学互批互查，进一步巩固概念，教师适时给予点拨、提炼、升华。　　 1.4教学流程　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　1.4.1　流程图　　 　1.4.2　流程说明　　 ⑴知识链接提出课题　　 数学概念的引入，通常应以复习或预习相关知识做好铺垫，并结合学习实际提出问题引入课题。　　 根据新、旧知识的内在联系，精要复习已有知识，抓住数学研究中出现的新问题、新矛盾巧妙设置问题，激发学生迫切要求进一步学习的热情，以吸引学生高度注意。　　 ⑵创设情境感受概念　　 数学概念的形成，要从实际出发创设情境，使学生初步感受概念。教师应设计好一系列的问题或为学生准备好生成概念的具体事例，引导学生分析解答，使学生在对具体问题的体验中感知概念，形成感性认识，通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性，进而转化为数学模型。　　 ⑶自主学习理解概念　　 在对概念感性认识的基础上，学生结合导学案进行自主学习。对存在的疑惑先在小组内与其他同学进行讨论，然后在课堂上表述自己对概念的理解、认识，教师根据情况进行必要的点拨指导、补充升华。最后学生自己给要学习的概念写出一个定义，并不断地修改、完善，教师引领其他同学进一步修正完善，最终形成概念。　　 ⑷例题示范应用概念　　 学生运用概念自主完成本节课典型例题，小组内展示、交流、讨论，修正错误，优化解题方法，完善解题步骤，并各自整理出来。教师说明要注意的问题，规范解题步骤和书写格式。　　 ⑸变式训练强化概念　　 对典型例题进行变式训练，延伸拓展，使学生进一步巩固理解概念。　　 练习题一般可分为三类：①围绕“懂”来安排练习，以通过练习帮助学生理解概念；②围绕“会”来安排练习，目的是通过反复训练，使学生形成基本技能，实现由“懂”到 “会”的转化；③围绕“熟”来安排练习，引导学生运用比较的方法，找到练习题与例题之间的联系和区别，优化解题方法。　　 ⑹自主归纳升华概念　　 由学生自主进行课堂小结，整理本节课所学知识及应注意的问题等，总结解题方法与规律。教师适时强调重点，引导学生对概念及其发生、发展过程进行概括，对解题策略、思想方法进行点拨。　　 ⑺自我诊断落实概念　　 最后用一组习题对本节课所学的概念进行自我诊断，限时完成，在小组内批阅、修改，以达到强化落实对概念的理解、应用的目的。　　 1.5实施原则　　 　1.5.1　科学性与思想性统一的原则。　　 教师传授的知识、引导学生发现的共性，应当是正确、可靠的，引用的事实要有根据；提出的定义合情理，并且语言规范、不产生歧义；概括的概念应内涵具体、外延确定；作出的论断要逻辑性强、正确无误。使学生从中了解科学的方法，培养科学的态度。在引入、概括概念的过程中，要结合社会、生活实际及学生的思想实际，适时进行品德教育，发挥教材内在的思想性和教育功能，培养学生辩证唯物主义观点。　　 　1.5.2　启发性原则。　　 教师在教学中要抓住新、旧知识之间的联系与矛盾，启发学生运用已有知识去分析新问题，充分调动学生学习的主动性，引导他们独立思考，积极探索，生动活泼地学习；要根据教学内容和学生实际，提供机会、创设情境，启发学生积极、主动的思考，逐步培养学生独立思考、自主学习、主动获取新知识的能力。　　 　1.5.3　直观性与抽象性相结合的原则。　　 在概念教学中，教师应以典型、生动、直观的事例，让学生观察、感知，使其从具体到抽象、从表象到概念、从感性认识发展为理性认识，通过设计不同层次的直观事例，逐步加工、抽象，形成正确、合理的数学概念。　　 　1.5.4　循序渐进原则。　　 在概念教学中，要按照数学的逻辑系统和学生认识发展的顺序进行，使学生系统地掌握基础知识、基本技能、基本思想方法，形成严密的逻辑思维能力。新概念的引入是对已有概念的继承、发展和完善。对于一些内涵丰富、外延广泛的概念，应当分成若干层次，循序渐进、逐步提高和加深，避免一步到位的做法。　　 　1.5.5　理解与巩固相结合的原则。　　 使学生认识概念、理解概念、巩固并运用概念，是概念教学的根本目的。通过概念课的教学，要力求使学生明了①此概念讨论的对象是什么？②概念中有哪些规定和限制条件？③概念的名称、表述的语言有何特点？与自然语言比较、与其他概念比较，有没有容易混淆的地方？应当如何加以区别？④此概念有没有等价的叙述？为什么等价？应当如何处理和应用？⑤由此概念中的条件和规定，能够归纳出哪些基本性质？各个性质是由概念中的哪些条件所决定的？这些性质在具体应用中有何意义？能派生出某些数学思想和方法吗？等等。　　 教学中常常出现学生似乎上课时学会了，但在应用中却屡屡出错的现象，其根源是对概念的理解与巩固没有引起足够的重视。　　 1.6实施中应注意的问题　　 　1.6.1　概念课应注意直观教学。　　 让学生了解研究对象，多采用语言直观、教具直观、情境直观、视觉直观等教学手段，引导学生从具体到抽象，经概括和整理后形成新的知识，或从旧知识的发展中形成新知识。　　 　1.6.2　概念课应解决学生“概念学习”中的几个问题：　　 ⑴对每一个数学概念，都应该准确地给出它的含义。　　 对一些基本（原始）概念，不宜定义的也应给于清晰准确的“描述”。通过给概念下定义的教学，让学生从定义的表达形式及逻辑思维中去领会该事物与其它事物的根本区别。并注意对同一概念的下定义的不同方案，从而深化对概念的理解。　　 ⑵对概念的理解必须克服形式主义。　　 课内应通过大量的正、反实例，变式等，反复地让学生进行分析、比较、鉴别、归纳，使之与邻近概念不至混淆，并要解决好新、旧概念的相互干扰问题。　　 ⑶概念教学还必须认真解决“自然语言”与“符号语言”、“图形语言”之间的互译问题，为以后在数、式、形的运算、推理中应用数学概念打下基础。　　 ⑷克服学生普遍存在的学习概念只是为了解题的错误认识。重视概念课教学的启发性和艺术性，采用多种形式的训练（如选择、填空、变式等），从多个侧面去加深对概念的理解与应用。　　 ⒉习题课　　 2.1教学目标　　 使学生进一步巩固所学知识，掌握所学知识应用的常见题型，以及本专题知识在应用过程中的注意事项，把握与本专题知识有关的数学思想、方法、规律等。　　 2.2重点难点　　 重点是巩固所学知识、掌握所学知识应用的常见题型；难点是把握与本专题知识有关的数学思想、方法、规律等。　　 2.3突破措施　　 以学生亲身体验、动脑思考、观察、归纳、总结为主，教师加以点拨启发、升华提高。　　 　　　　　　2.4教学流程　　 　2.4.1　流程图　　 　2.4.2　流程说明　　 ⑴自主回顾梳理知识　　 通过基础练习或提出问题，引导学生对本专题知识进行复习回顾，梳理本专题的知识、方法，完善知识体系，形成网络。　　 ⑵例题剖析尝试练习　　 学生自主对本专题典型例题进行尝试练习，在小组内展示、交流、讨论，修正错误，优化解题方法，完善解题步骤。教师剖析解题思路，点拨应注意的问题，规范解题步骤，达到知识与方法的升华。　　 ⑶变式训练拓展提高　　 对典型例题进行变式训练，延伸拓展，进一步巩固本专题知识应用的主要题型，强化解题方法，规范解题步骤。本环节仍然是学生先做，再展示修正，教师最后点拨强调。　　 ⑷自主整理归纳总结　　 教师要放手让学生自己进行知识小结，整理归纳本专题知识应用的主要题型，总结解题方法与规律。教师适当强调重点内容及注意事项。　　 ⑸自我诊断当堂落实　　 最后用一组题目对本专题知识进行自我诊断，限时完成，当堂进行小组内批阅、修改，以此来强化落实对本专题知识、方法的理解、应用，提高学生解决问题的能力。　　 2.5实施原则　　 　2.5.1　及时性原则。　　 习题课主要用于巩固所学知识，所以在每单元新授课后必须及时实施习题课。　　 　2.5.2　对应性原则。　　 为有效地对知识进行巩固，在习题课中应注意习题与所学知识的对应联系，只有这样才能更好地巩固知识，提升能力。　　 　2.5.3　激励性原则。　　 在习题课的实施过程中，应采取适当的激励方法鼓励学生，对学生好的做法进行适当的表扬。　　 　2.5.4　自主性原则。　　 新课程提倡学生是课堂的主人，教师是学生学习活动的组织者、引导者，所以习题课的教学应大胆放手给学生，教师只在关键处进行点拨、启发、诱导。　　 2.6实施中应注意的问题　　 ⑴习题课是新授课后针对习题进行处理，重在巩固知识、把握规律，不可上成试卷讲评课。　　 ⑵控制好习题难度，不可盲目拔高；控制习题量，不可贪多求全。　　 ⑶所有典型例题与练习题都应“先做后讲，不做不讲”，放手让学生尝试探索。　　 ⑷学生课堂讨论的重点应是学习的重点、难点、易错点，教师应注意把握习题课节骤，加强问题解决的针对性。　　 ⒊专题复习课　　 3.1教学目标　　 通过专题复习课的教学，应达到以下目的：　　 ⑴对本专题知识进行系统整理，形成知识网络，完善认知结构。　　 ⑵掌握本专题知识应用的主要题型，归纳总结解题规律与方法。　　 ⑶查漏补缺，解决本专题知识中学生存在的疑难问题。　　 　　　　　　⑷运用所学习的知识对主要题型能够举一反三、延伸拓展，提高学生分析问题解决问题的能力。　　 3.2重点难点　　 本专题知识内容的条理化、系统化，主要题型应用的规律和方法，巩固深化基础知识，培养学生解题能力。　　 3.3突破措施　　 选择本专题基本问题和典型题目进行训练，对解答题采取学生板演、学生批改、教师点评的方式进行，并通过查漏补缺、变式训练来巩固强化。　　 3.4教学流程　　 　3.4.1　流程图　　 　3.4.2　流程说明　　 ⑴自学学案。　　 教师要根据本节课复习的重点、难点及课堂教学目标落实措施，设计自学学案提供给学生练习使用，学生完成基础知识回顾题。　　 ⑵点拨指导。　　 教师要明确提出本专题的复习要求，点拨指导复习重点和应注意的问题，必要时以具体题目来说明。　　 ⑶典型例题剖析。　　 精选一定数量的典型题目供学生尝试探索、教师点拨讲解，具体要求：　　 ①尝试做题。　　 对典型例题要坚持“先做后讲，不做不讲”的原则，鼓励学生自己尝试解题，探求解题思路和方法，必要时学生之间进行讨论。　　 ②解法展示。　　 有目的、有针对性地选择学生板演典型例题，一般可安排一人一题，重点或较难的题目可以多人一题，以充分展示学生的思维过程、解题障碍或典型解法。　　 ③思路分析与错误剖析。　　 对学生板演结果，提倡先让学生到黑板上进行批阅，批阅时应当指出错误之处及改正的方法、出错原因、有无其他解法等，其他同学可以交换批改。教师要适时评价学生的批阅是否恰当、合理以及如何避免错误。　　 ④方法规律总结。　　 通过学生的板演、批阅、交换批改、错误分析，引导学生比较各种解法的优劣、总结典型例题的通性通法。　　 ⑤注意问题点拨。　　 教师通过提炼，总结出应用本专题知识解决问题时应注意的事项和问题，进行点拨强调。　　 ⑷变式训练。　　 针对典型例题解决过程中出现的有共性的问题，紧扣典型例题，通过条件变形、结论变形、设问角度变形、考查方式变形等手段进行再训练，从而达到一题多解、一题多变、举一反三、多题一解、熟练掌握通性通法、灵活运用知识、提升学科能力的目的。　　 ⑸反思总结。　　 重点反思和总结应用本专题知识解决问题的通性通法、应当具备的各种意识（如涉及直线的斜率要讨论斜率是否存在、含参数的不等式的分类讨论、研究函数的性质要考虑其定义域等意识）、最容易犯的典型错误、最容易出问题的解题环节（如审题、计算、推理等）、应当注意的问题等。　　 ⑹反馈检测。　　 精选一组题目，当堂检测反馈，落实学生对本专题知识和方法的理解与掌握。　　 3.5实施原则　　 　3.5.1　针对性原则。　　 复习必须突出重点，针对性强，注重实效。要注意全班学生的薄弱环节，紧扣知识的易混点、易错点、考查重点设计复习内容，做到有的放矢，对症下药。　　 　3.5.2　自主性原则。　　 在整个复习过程中，要充分发挥学生的自主性，让学生积极主动参与复习的全过程，特别是让学生参与知识梳理、板演批改、错误剖析、规范整理、总结归纳等环节，只有这样才能使学生有效地掌握所学习的知识和方法。　　 　3.5.3　系统性原则。　　 在复习过程中，必须根据知识间的纵横联系，系统规划复习内容和训练内容，使学生分散的知识得以系统化。　　 　3.5.4　发展性原则。　　 复习要重温已学习的知识，但这种重温不是简单的重复，而应在原有知识的基础上提高、发展，同时向外延伸拓宽，方法要灵活。　　 3.6实施中应注意的问题　　 ⑴突出重点，合理设计专题。　　 ⑵基础知识和基本方法要再熟练、再强化。　　 ⑶准确把握题目的难度和数量。　　 ⑷讲、练不能偏废，给学生留足“悟”的时间。　　 ⒋试卷讲评课　　 4.1教学目标　　 通过试卷讲评课的教学，应达到以下目的：　　 ⑴培养学生自我评价、自我调整、自我完善的能力。　　 ⑵查漏补缺，解决学习中存在的问题，完善认知结构。　　 ⑶开阔解题思路，优选解题方法，提高学生分析问题、解决问题的能力。　　 ⑷通过多种不同思路的展示，培养学生的创新精神和实践能力。　　 4.2重点难点　　 典型错误出错原因的剖析与纠错，典型题目解题思路探究与解题方法分析。　　 4.3突破措施　　 ⑴统计各题的解答情况，特别是试卷中的典型错误。　　 ⑵课堂调查与问卷调查相接合，分析出错原因。　　 ⑶在错误原因分析、错题纠正、规范表述、反思提高、方法总结等环节上让学生积极参与，相互讨论学习，以充分体现学生学习的主体地位。　　 4.4教学流程　　 　　　　　　　4.4.1　流程图　　 　4.4.2　流程说明　　 ⑴数据统计与成绩分析。　　 课前要制定科学合理的评分标准，认真评阅试卷，统计成绩并重点分析以下几项：　　 ①对学生得、失分情况进行统计、汇总，确定讲评重点；　　 ②分类统计各类题目的解答情况，对选择题和填空题应统计出错题目和人数，对解答题统计得分并计算各题的平均分和典型错误及新颖解法，确定重点讲评的题目；　　 ③对错误较为集中的题目进行分析，找出错误根源，制定出纠正措施；设计好变式训练题。　　 试卷讲评课在进行成绩分析时，要简述测试的平均分、及格率、优秀率、分数段分布等；试题命制意图和特点分析，考查的重点、试题的难度；表扬成绩突出和进步明显的同学；找准角度对成绩差的同学给以更多的关注和鼓励，以提高他们学习的自信心。　　 ⑵学生纠正错误。　　 提前将试卷发给学生，首先要求学生自我纠正错误，剖析出错原因，然后与同学交流考试得失，讨论解决问题的方法。　　 ⑶分类讲解。　　 根据学生的答卷情况，按知识模块或方法规律分类讲解。这是讲评课最重要的环节，教师要精心设计课堂教学环节，必须要讲在重点、难点、疑点和关键点上，充分调动学生参与到课堂教学中，具体要做到：　　 ①典型错误剖析矫正。　　 对典型错误要重点分析出错原因，找到症结所在。教师根据阅卷情况，有意识地用提问的方式，将学生典型错误的思维过程暴露出来，大家共同探讨纠正的方法。提问的面要尽量的广，这样才有代表性。　　 这一环节，还要引导学生进行成绩分析。成绩分析分两步走，一步是得分分析，指导学生分析当时是怎样想的、切入口是怎样找到的、计算或推理是怎样进行的、过程是如何表述的等等，也就是要反思过程。通过反思探索出解题的规律，掌握解题方法。二是失分分析，对失分的分析不能笼统，要进行拆分，要具体。一般可以把失分分成两类，一类是不会做、找不到切入口的题目，一共失掉了多少分。另一类是会做却做错了的题目，要分析出做错的原因。这一环节必须以学生为主体，让学生参与分析错误原因，因为教师仅仅从试卷上看出或猜出的错误原因往往是不可靠的；学生要参与探索正确的解题思路的过程，更要参与解题方法的概括和提炼。　　 ②通性通法。　　 通过典型题目的剖析与讲解，达到总结提炼通性通法的目的，以此提高学生对学科知识的整体把握。对典型题目的讲解要做到：一是讲解法的发现过程，如何读题、如何寻找解题的切入点、解法探索；二是讲如何规范表述解题过程；三是通过一题多解、一题多变、多题一解等手段，深入挖掘典型试题的潜在功能。　　 ③一题多解解法优化。　　 对答卷中出现的新思路、新解法，同一题目的不同解法及不同解法的优劣，教师都要给以恰当的评价，使学生能够理解和尝试学习新思路、新解法，根据题意优化解题方法。　　 ④变式训练。　　 针对学生出现的典型错误，出错率较高的题目进行同类或变式问题的再训练，主要是为了让学生巩固解决这些问题的通法。　　 ⑷反思总结，完成满分卷。　　 没有反思，讲评过程就不会得到消化、讲评效果就得不到巩固。总结的过程，就是学生认识水平和能力提高的过程。教师要善于引导学生反思、回顾和总结，概括知识要点，归纳解题方法，强调应注意的问题。反思总结之后，要引导学生完成满分卷并进行二次批阅。　　 ⑸巩固练习。　　 讲评课的结束，并不是试卷讲评的终结，教师应利用学生的思维惯性扩大“战果”，有针对性地布置一定量的作业，进行巩固练习。练习题的来源，可以是对某些试题进行多角度的改造，使旧题变新题，以有利于学生对知识和方法的巩固、提高，有利于反馈教学信息。　　 4.5实施原则　　 　4.5.1　及时性原则。　　 鉴于测试的阶段性和短暂性，讲评应及时，做到及时反馈、及时讲评、及时总结。　　 　4.5.2　针对性原则。　　 讲评课的教学内容要根据学生的测试情况而定，应具有典型意义和普遍意义，要清楚讲什么、重点讲什么、为什么讲、怎样讲、师生谁来讲等，以此提高讲的针对性和有效性。　　 　4.5.3　激励性原则。　　 激励应贯穿讲评的始终，对不同程度的学生采取不同的激励方法，成绩一直较好的学生要激励他们找差距，进步大的学生要激励他们更上一层楼，成绩不理想的学生要找准激励的角度以激发他们的学习兴趣和动力。　　 　4.5.4　自主性原则。　　 学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，不论是课堂教学的哪个环节，都要积极贯彻学生参与这一原则，教学目标的落实最终要通过学生的参与和实践来达到。　　 4.6实施中应注意的问题　　 ⑴突出讲评的针对性，要分类讲解，不能从头讲到尾。　　 ⑵教师讲解与学生练习的时间要合理分配，充分体现学生的主体地位，调动学生参与的积极性。　　 ⑶讲评要面向大多数学生，讲有共性的问题，个别学生的问题个别辅导。　　 ⑷讲评应最终落实在基础、规范以及知识网络的构建与完善上。　　 ⑸试卷讲评后要再反馈，定期错题重做，加强巩固落实。