∫(x+2)/√(2x+1)dx
答案:2 悬赏:30
解决时间 2021-03-03 12:29
- 提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
- 2021-03-02 15:23
∫(x+2)/√(2x+1)dx
最佳答案
- 二级知识专家网友：十年萤火照君眠
- 2021-03-02 15:35
第一步：(x+2)/根号（2x+1)的分子分母中都有x，所以先用分离常数法去掉分子的x，从而得到 ∫{[1/2(2x+1)+3/2]/根号2x+1}dx
第二步：利用定积分加法法则将其分成两项得到∫1/2(根号2x+1)dx+∫[3/2 /根号2x+1 ]dx
第三步:利用微积分定理（应该学了吧！）分别找到1/2(根号2x+1)和3/2 /根号2x+1 的原函数为1/6 *(2x+1)^(3/2）和3/2*(根号2x+1)
（因为1/6 *(2x+1)^(3/2）和3/2*(根号2x+1)
的导数分别是1/2(根号2x+1)和3/2 /根号2x+1 ）
第四步：将下限和上限分别代入，再做差，即可!
第二步：利用定积分加法法则将其分成两项得到∫1/2(根号2x+1)dx+∫[3/2 /根号2x+1 ]dx
第三步:利用微积分定理（应该学了吧！）分别找到1/2(根号2x+1)和3/2 /根号2x+1 的原函数为1/6 *(2x+1)^(3/2）和3/2*(根号2x+1)
（因为1/6 *(2x+1)^(3/2）和3/2*(根号2x+1)
的导数分别是1/2(根号2x+1)和3/2 /根号2x+1 ）
第四步：将下限和上限分别代入，再做差，即可!
全部回答
- 1楼网友：由着我着迷
- 2021-03-02 16:05
第一步：(x+2)/根号（2x+1)的分子分母中都有x，所以先用分离常数法去掉分子的x，从而得到 ∫{[1/2(2x+1)+3/2]/根号2x+1}dx
第二步：利用定积分加法法则将其分成两项得到∫1/2(根号2x+1)dx+∫[3/2 /根号2x+1 ]dx
第三步:利用微积分定理（应该学了吧！）分别找到1/2(根号2x+1)和3/2 /根号2x+1 的原函数为1/6 *(2x+1)^(3/2）和3/2*(根号2x+1)
（因为1/6 *(2x+1)^(3/2）和3/2*(根号2x+1)
的导数分别是1/2(根号2x+1)和3/2 /根号2x+1 ）
第四步：将下限和上限分别代入，再做差，即可!
第二步：利用定积分加法法则将其分成两项得到∫1/2(根号2x+1)dx+∫[3/2 /根号2x+1 ]dx
第三步:利用微积分定理（应该学了吧！）分别找到1/2(根号2x+1)和3/2 /根号2x+1 的原函数为1/6 *(2x+1)^(3/2）和3/2*(根号2x+1)
（因为1/6 *(2x+1)^(3/2）和3/2*(根号2x+1)
的导数分别是1/2(根号2x+1)和3/2 /根号2x+1 ）
第四步：将下限和上限分别代入，再做差，即可!
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