已知a^2+b^2=15,a-b=3求下列各式的值

（1）ab (2) (a+b)^2-5ab

a^2+b^2=15,a-b=3求下列各式的值
(a-b)²=9 = (a^2+b^2)-2ab

（1）ab
ab =( 15-9)÷2
= 3

(2) (a+b)^2-5ab
= (a-b)^2-5ab +4ab
=(a-b)^2-ab
= 3x3 - 3
= 6

解 a²+b²=15 a-b=3 (a-b)²=9 即a²+b²-2ab=9 ∴15-2ab=9 ∴ab=3 (a+b)²-5ab =[(a-b)²+4ab-5ab =(a-b)²-ab =9-3 =6

答： a²+b²=15 a-b=3 两边平方得：a²-2ab+b²=9 所以：15-2ab=9 所以：ab=3 (a+b)²-5ab =a²+b²+2ab-5ab =15-3*3 =6 所以：ab=3，(a+b)²-5ab=6

a+b=3,ab=-4

所以（a+b)^2=9

则a^2+b^2+2ab=9

则a^2+b^2=9-2ab=17

a^2+ab+b^2 =17-4=13

a-b)^2=a^2+b^2-2ab=(a+b)^2-4ab

=9+16=25

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a^2+b^2=15,a-b=3 (a-b)²=a²+b²-2ab=15-2ab=9 2ab= 6 ab= 3 (a+b)^2-5ab =a²+b²-3ab =15 -9 =6